Las ecuaciones de transformación son fundamentales en el estudio de la relatividad, ya que relacionan las coordenadas del movimiento de dos referencias que se mueven en relación entre sí, es decir, relacionan posición, velocidad y tiempo en los dos referencial. El físico italiano Galileo Galilei dedujo, en el siglo XVI, lo que llamamos ecuaciones de transformación de Galileo, y para entenderlas entendamos Considere la figura siguiente en la que tenemos dos marcos inerciales, S 'y S, y el marco S' se mueve con velocidad v en relación con referencial S.
Dos sistemas de referencia inerciales, donde S 'se mueve con respecto a S, y se aleja con velocidad v
Si colocamos un observador en el marco S, para él las coordenadas espacio-temporales de un evento dado serán x, y, z, t, por otro lado un observador en el marco S. tendrá para el mismo evento las coordenadas x ', y', z ', t', y las coordenadas yyz permanecerán constantes, no siendo influenciadas por el movimiento, por lo que podemos decir qué:
y = y 'y que z = z'
Las ecuaciones de transformación de Galileo, según la figura anterior, son:
x '= x - vt
t = t '
Estas ecuaciones son válidas para velocidades (v) mucho menores que la velocidad de la luz (c), es decir, para v << c, porque cuando v tiende a acercarse a c, estas ecuaciones comienzan a no estar de acuerdo con los resultados experimentales, para estos casos debemos usar la Ecuaciones de transformación de Lorentz.
Hendrik Antoon Lorentz fue un gran físico holandés responsable de deducir ecuaciones fundamentales para el estudio de la relatividad, las llamadas ecuaciones de Lorentz (también conocidas como Transformaciones de Lorentz) que son los siguientes:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Estas ecuaciones son válidas para todas las velocidades, tenga en cuenta que si v es mucho menor que c (v << c), Reducir a las ecuaciones de Galileo, esto muestra una característica más general de la relatividad en relación con la física. clásico. El factor ϒ se llama factor de Lorentz y se puede calcular usando la siguiente ecuación:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Las ecuaciones de Lorentz se pueden reescribir intercambiando las coordenadas x 'y x, así como t' y t, y también invirtiendo el signo de velocidad (v), así:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Por Paulo Silva
Licenciada en Física
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm