una norma de vector es otro nombre dado a módulo de un vector. Para comprender el concepto de módulo o norma de un vector, es importante comprender primero el concepto de módulo de un número real, ya que ambos se refieren al mismo procedimiento, pero con cálculos muchas diferentes.
Existe una correspondencia entre los números reales y la recta numérica llamada biunívoco. Esto significa que cada punto en la recta numérica representa un número real y cada número real representa un punto en la recta numérica. Además, esta línea es ordenado, es decir, los números se ordenan en él ascendiendo de derecha a izquierda.
Estas dos características de la recta numérica permiten calcular distancias entre números reales. Por lo tanto, la magnitud entre dos números reales xey se define como el valor absoluto de la diferencia entre xey y se denota por | x - y |. Por lo tanto, la módulo representa el distanciaentre dos números reales en la recta numérica.
Módulo entre números reales - 2 y + 4
Tenga en cuenta que la definición anterior es para el módulo entre dos números reales. Cuando se trata de la magnitud de un número real, se refiere a la distancia entre ese número y 0 (cero), que es el origen de la recta numérica. Por lo tanto, | x | es la distancia entre el punto xy el punto 0 en una recta numérica.
Módulo de números reales +10
En relación a los vectores, son objetos matemáticos definidos en cualquier tipo de espacio, ya sea una línea recta, un plano o espacios con muchas dimensiones. Además, son líneas rectas orientadas creadas para describir movimientos rectos y están marcadas con dirección, dirección e intensidad. Dado que se trata en primer lugar de segmentos rectos, es posible medir su longitud utilizando cálculos que implican la distancia entre dos puntos.
una norma de vector
→ Primer caso:
Tomando el plano como ejemplo, generalmente, los vectores se representan comenzando desde el punto O = (0,0) y terminando en el punto A = (x, y). Si este es el caso del vector v, podemos escribir ese vector v = (x, y). En ese caso, para calcular el módulo del vector v, también llamado estándar, basta con calcular su longitud, obtenida a partir de la distancia entre los puntos A y O.
Distancia de A a O en el plano
→ Segundo caso:
Tomando el avión como ejemplo, se podría haber tomado un vector en cualquier lugar de ese avión. Por lo tanto, considerando que el vector v comienza en el punto G = (a, b) y termina en el punto L = (c, d), la norma de este vector se puede obtener de dos maneras:
1 – transportando el vector, sin rotación ni dilatación, al origen del plano y repitiendo el procedimiento anterior.
2 – Calcular la distancia entre L y G.
Este último caso viene dado por la siguiente expresión:
Expresión utilizada para calcular la norma de cualquier vector en el plano
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
