LA hipérbole es una figura geométrica plana formada por la intersección entre un Departamento es un cono doble de revolución. La cifra resultante de este intersección también se puede definir algebraicamente, a partir de la distancia entre dos puntos. A hipérbole, aunque están completamente contenidos en un plano, son curvas. Eso significa que no tienen partes planas.
La siguiente imagen ilustra una hipérbola:
Definición formal de hipérbole
Dados dos puntos en el plano, F1 y F2, llamada se enfocadahipérbole, y la distancia 2c entre ellos, la hipérbola es la colocarDepuntos cuya diferencia de distancias a F1 y hasta F2 es igual a una constante 2a.
En otras palabras, P es un punto de hipérbola si | dPF1 - DPF2| = 2do. La siguiente figura ejemplifica esta definición. Tenga en cuenta que el diferenciade Eldistancias entre el punto Q y los focos es igual a la diferencia en la distancia entre el punto P y los focos.
Elementos de hipérbole
Focos: Son los puntos F1 y F2. LA distancia entre focos es 2c y se conoce como distanciafocal.
centrar: Dado el segmento cuyos extremos son los focos, el centro de la hipérbola es el punto medio de este segmento.
Ejeverdadero: La hipérbola se cruza con el segmento F1F2 en los puntos A1 y el2. segmento A1LA2 se llama eje real. La longitud real del eje es 2a.
Ejeimaginario: es el segmento de recta B1B2perpendicular al eje real, con Puntajepromedio en el centro de hipérbole. La distancia desde el punto B1 hasta la1 es igual ac, al igual que las distancias desde B1 la A2, B2 la A1 y B2 la A2. La longitud del eje imaginario es 2b.
Excentricidad: es la razón para seguir
C
La
La siguiente imagen muestra las longitudes "a", "b" y "c" en un hipérbole, en el que es posible observar la Relación de Pitágoras:
C2 = el2 + b2
Ecuaciones de hipérbola reducidas
hay dos ecuacionesreducido da hipérbole. El primero es para el caso en el que la hipérbole tiene la se enfoca en el eje xy centro en el origen de un plano cartesiano:
X 2 – y 2 = 1
La2 B2
La segunda ecuación es para el caso donde la hipérbola también tiene centraraorigen, pero tuyo se enfoca están en el eje y del plano cartesiano:
y 2 – X 2 = 1
La2 B2
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm