El sector de un círculo es una región delimitada por dos segmentos de línea recta que van desde el centro hasta la circunferencia. Estos segmentos de línea son los radios del círculo, vea la figura: 
El ángulo α se llama ángulo central.
Por lo tanto, nos damos cuenta de que el sector circular es parte de la región circular, es decir, es una fracción del área del círculo. Así, podemos decir que el área del sector circular es directamente proporcional al valor de α, ya que el área de todo el círculo es directamente proporcional a 360º.
Entonces podemos establecer la siguiente relación (regla de tres):
Área del sector α
Área de círculo de 360 °
Sector = α
πr² 360 °
Sector 360° = α. πr²
Asector = α. πr²
360°
Ejemplo: Determine el área del sector circular de radio 6cm cuyo ángulo central mide:
• 60°
Sector = 60 °. π6²
360°
Sector = 60 °. π 36
360°
Sector = 6π cm²
• π/2
π / 2 corresponde a 90 °
Sector = 90 °. π6²
360°
Sector = 90 °. π36
360°
Sector = 9π cm²
por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Geometría métrica espacial -Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-setor-circular.htm