¿Qué es la mejora?

LA potenciación es una simplificación de cómo exponer una multiplicación de factores iguales. Antes de detallar la mejora, recordemos la adición. En los primeros grados, aprendemos a sumar y pronto vemos que hay formas de expresar mejor las sumas, como:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

En el artículo La, si sumamos el número 2 a sí mismo 7 veces, obtenemos el resultado 14. Pero este resultado podría haberse obtenido más rápidamente calculando 2 x 7 = 14. En el artículo B, la suma del número 3 cinco veces se puede reemplazar por la multiplicación de 3 x 5, porque en ambos obtenemos el resultado 15. En el artículo C, la suma del número 4 diez veces se puede representar mediante la multiplicación de 4 x 10, que es igual a 40.

Así como podemos expresar una suma de factores iguales a través del producto de ese factor por la cantidad de veces que se repite, podemos sustituir la potenciación por la multiplicación de términos. Veamos un ejemplo:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

En los tres ejemplos anteriores, solo estamos multiplicando el número 3. Ahora veamos cómo se vería la multiplicación repitiendo el número 3 diez veces.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59,049

Para simplificar la notación de estas multiplicaciones, podemos usar la potenciación. Esta forma de representación fue creada originalmente por el matemático y filósofo René Descartes (1596 - 1650). En potenciación, representamos solo una vez el número que se multiplicará y, por encima de ese número, ponemos el número de veces que se repetirá. Para los ejemplos anteriores, veamos cómo se verá la representación a través de la mejora:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Podemos generalizar la representación de un poder de la siguiente manera, ya sea La y B números racionales, entonces:

La X La X La X... X La = La^B
Bveces

Al igual que con otras operaciones, los términos de una potencia reciben nombres específicos:

Los términos de una potenciación son la base, el exponente y la potencia.

La lectura de una potencia también se realiza de una forma particular. El ejemplo anterior se lee como "tres a dos", "tres elevado a la segunda" o, más popularmente, "tres al cuadrado" o "tres al cuadrado". Cuando se trata del exponente tres, también hay una variación específica. La potencia se puede leer como "cubicado". Solo los exponentes dos y tres tienen estas variaciones, la lectura del resto de los exponentes sigue la misma idea. Vea los siguientes ejemplos:

2⁴ = "dos elevado a cuatro" o "dos elevado a cuatro"

2⁵ = "dos elevado a cinco" o "dos elevado a cinco"

2⁶ = "dos elevado a seis" o "dos elevado a seis"

2⁷ = "dos elevado a siete" o "dos elevado a siete"

2⁸ = "dos elevado a ocho" o "dos elevado a ocho"

2⁹ = "dos elevado a nueve" o "dos elevado a novena potencia"

2^No = "dos a la No"O" dos a la enésimo Potencia"

En general, cuando nos enfrentamos a una potencia, necesitamos repetir el producto de la base tantas veces como indiquemos el exponente. Pero tres reglas se ven fácilmente:

1. Cuando la base es cero, el resultado de potencia será cero.

   0^No = 0

2. Cuando el exponente es a, el resultado de potencia será exactamente el valor base.

   La¹ = el

3. Cuando el exponente es cero, el resultado de poder siempre será una.

   La⁰ = 1

Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm