Las expresiones algebraicas presentes en matemáticas se llaman polinomios. Un polinomio es cualquier expresión que tenga una suma o resta algebraica de monomios.
Para realizar cálculos algebraicos en esta estructura, primero debemos reducir la expresión polinomial, es decir, reunir términos similares. Antes de que aprendamos a hacer esto, analicemos la estructura de un monomio.
Cada monomio tiene una parte numérica y una parte literal. |
Ahora que hemos recordado la estructura de un monomio y como ya sabemos que el polinomio está compuesto de monomios, veamos qué es la “reducción de un polinomio”.
Para reducir polinomios primero debemos unir los términos de la misma parte literal, luego realizamos la operación entre los coeficientes. Tenga en cuenta los ejemplos siguientes:
Ejemplo 1:
12 veces2- 10 veces+ 4- 6x2+ 14x - x = Identifica las distintas partes literales.
= 12 veces2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = Reorganice los términos y coloque los de la misma parte literal junto a ellos.
= 6 veces2+ 4x - x+ 4 = Realice la reducción de términos similares. Para ello, realice las operaciones con los coeficientes de la misma parte literal.
= 6 veces2+ 3 veces+ 4
Ejemplo 2:
Quinto+ 4b– 6- 12b+ 2do– 3 =Identifica las distintas partes literales.
= 5to + 2do - 12b+ 4b– 6 – 3 = Reorganice los términos y coloque los de la misma parte literal junto a ellos. Luego realice la reducción de plazos similares.
= 7La- 8b– 9
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Ejemplo 3
6ab+ 4xy+ 4to+ x- 5ab- 4xy- 2x = Identifica las distintas partes literales.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4to = Reorganice los términos y coloque los de la misma parte literal junto a ellos.
= ab+ 0- X+ 4to = Realizar la operación con los coeficientes de la misma parte literal, es decir, reducción de términos similares.
= ab- X+ 4to
Puede ver que en los ejemplos anteriores solo trabajamos con los operadores de suma y resta. Veremos ahora cómo realizar los cálculos de reducción de una expresión algebraica polinomial, cuando tenemos las operaciones de multiplicación y división. Mira los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Resuelve operaciones de paréntesis.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identificar partes literales distintas, reorganizar y colocar términos de la misma parte literal uno al lado del otro.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Ejemplo 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Resuelve operaciones de paréntesis.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Identificar partes literales distintas, reorganizar y colocar términos de la misma parte literal uno al lado del otro.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Ahora que entiendes qué es la reducción de un polinomio, sigue practicando. ¡Buenos estudios!
Por Naysa Oliveira
Licenciada en Matemáticas
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OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Reducción de polinomios"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
