Velocidadpromedio es la variación de la posición (desplazamiento) de un móvil en relación con un marco de referencia durante un cierto período de tiempo. La unidad de medida de la velocidad media, según el SI, es el metro por segundo (m / s).
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¿Qué es la velocidad media?
La velocidad media es un Grandeza vectorial que depende de las diferencias entre las posiciones final e inicial de un movimiento. Durante una carrera de Fórmula 1, por ejemplo, los coches pueden desarrollarse muy alto velocidades instantáneassin embargo, al final de la carrera, habrán regresado a su posición inicial. De esta forma, su velocidad media a lo largo de todo el trayecto fue igual a cero.
Dado que la velocidad media depende exclusivamente de la diferencia entre las posiciones, no importa si un cuerpo permaneció inmóvil la mayor parte del tiempo o si acelerado, por ejemplo. ¿Querer aprender más? Consulte nuestro texto sobre el movimiento uniforme.
A continuación, presentamos la fórmula utilizada para calcular la velocidad promedio, tenga en cuenta:
vmetro - velocidad media (m / s)
ΔS - desplazamiento (m / s)
sF - posición final (m)
Posición inicial S0 (m)0s
Un detalle importante sobre la velocidad media es que no se puede confundir con la velocidades medias. Esto solo es posible cuando el tiempo empleado en cada parte de la ruta es el mismo para cada una de las velocidades. Este tipo de promedio se llama: Significado armonico.
Cálculo de velocidad media
Gráficamente podemos entender la velocidad media como la Pendiente de la línea recta de posición en función del tiempo, cuanto más propensión es esto recto, cuanto más grande es el tuyo velocidadpromedio. En este sentido, entendemos que la velocidad media se mide por el Pendiente de la línea recta.
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Mire el siguiente gráfico que relaciona la posición x con el tiempo:
Si queremos calcular la velocidad media del movimiento ilustrado por el gráfico, necesitamos calcular su coeficienteangular. Para eso, escojamos los puntos de t = 0 sy t = 0.5 s, correspondientes a las posiciones x (t) = 0 myx (t) = 1.5 m, como se muestra a continuación:
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Al aplicar la fórmula de velocidad promedio, encontramos que este móvil se mueve, en promedio, Tresmetros cada segundo. A continuación, graficamos la posición en función del tiempo para dosmueble diferente, uno de los cuales (en amarillo) es acelerado:
Tenga en cuenta que, entre los instantes de tiempo t = 0.0 sy t = 1.0 s, los dos móviles viajaron la misma distancia: x = 2.0 m. Entonces, durante este período de tiempo, aunque son movimientosmuchas diferentes, los muebles en la foto tenía la misma velocidad mediasin embargo, esto ya no es cierto para instantes de tiempo mayores que t = 1.0 s.
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Porque es un grandezavector, O desplazamiento debe calcularse como tal, teniendo en cuenta la diferencia entre las posiciones final e inicial, en las tres direcciones del espacio. Sin embargo, en algunos casos, como los que se presentan a menudo en libros de EnseñandoPromedio, solo uno se tiene en cuenta direccióndelmovimiento, para que solo sea necesario sustraer los módulos de las posiciones SF y S0. Echa un vistazo a un ejemplo de ejercicio resuelto acerca de velocidadpromedioa lo largo de una recta:
Ejemplo - Un automóvil sale de una ciudad ubicada en el margen del kilómetro 640 de una carretera recta. Dos horas después, está en el kilómetro 860 de esa misma carretera. Determina la velocidad promedio de este automóvil.
Resolución:
Para calcular la velocidad promedio, simplemente asuma que el desplazamiento del automóvil es igual al espacio total que cubre: 220 km. Luego, solo necesitamos dividir esta distancia y el tiempo necesario para cubrirla:
Además de esta situación, hay varios ejercicios en los libros de texto en los que la dirección y el significado de la movimiento, por tanto, hablamos de velocidad escalar media, un concepto físico poco coherente, ya que toda velocidad es vector. En este caso, lo que hay que entender es que estos ejercicios se refieren a la módulo o magnitud de la velocidad.
Esta velocidad escalar media está, a su vez, definida por la espaciototalviajadoDivididopielroturaenhora. Hablaremos un poco más sobre las diferencias entre la velocidad media y la velocidad media más adelante.
Velocidad media y velocidad escalar media
LA velocidad escalar media se utiliza para definir el qué tan rápido se mueve un mueble, independientemente de la dirección y dirección de su movimiento. Por tanto, esta velocidad es un caso particular de velocidad media, en la que el móvil siempre se mueve en la misma dirección y en la misma dirección.
El significado de velocidad media, a su vez, es mucho más amplio y puede referirse al movimiento de un cuerpo en las tres direcciones del espacio, por ejemplo.
Ahora presentamos la fórmula utilizada para calcular la velocidad escalar promedio:
Veamos un ejemplo del uso de esta fórmula:
Ejemplo - Un viajero quiere completar un viaje de 120 km con una velocidad media de 60 km / h. Sabiendo que el viajero ha recorrido las tres cuartas partes del camino a una velocidad de 50 km / h, ¿cuánto tardará? recorrer el resto del camino para completarlo de acuerdo con la velocidad promedio que había ¿planificado?
Resolución:
Según el ejercicio, el viajero quiere completar su viaje con una velocidad media de 60 km / m. Sabiendo que el camino a recorrer es de 120 km, se concluye que la duración de su viaje debe ser de 2 h.
Según el comunicado, el viajero cubrió las tres cuartas partes (¾) del viaje de 120 km (es decir, 90 km) a una velocidad de 50 km / h. En este caso, vamos a calcular el tiempo necesario para esa parte del viaje.
El resultado obtenido indica que solo quedan 0,2 h para completar el recorrido, ya que el tiempo total debe ser de 2,0 h. Además, como 1 h son 60 minutos, el viajero debe finalizar su viaje, como máximo, en 12 minutos.
Si así lo solicita el ejercicio, también es posible calcular la velocidad media que debe desarrollar el viajero en la ruta restante, para eso, solo para compartir el espacio que no ha cubierto por el tiempo restante, ver cómo:
El resultado obtenido indica que, para completar el recorrido según la velocidad media prevista, el viajero debe desplazarse a una velocidad de 150 km / h.
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Velocidad media del vector
LA velocidad vectorial el promedio debe calcularse de acuerdo con reglas desumavector.
En la figura mostramos las posiciones (x0aa0) y (xFaaF) de un móvil en relación con la referencia (0,0):
La figura muestra un movimiento bidimensional, en el que un móvil comienza desde la posición S0 (2, 5) y se mueve a la posición SF (6, 1), por lo que su desplazamiento, es decir, la diferencia entre las posiciones final e inicial, fue (4, -4). Las flechas rojas son los vectores de posición, que ubican el objeto en relación con el marco (0,0).
Supongamos que este desplazamiento se ha producido en un intervalo de tiempo igual a 2.0 segundos, en este caso, para calcular el módulo de la velocidad media del vector, es necesario determinar el módulo de vectordesplazamiento, que se puede obtener mediante el teorema de Pitágoras, ya que las direcciones xey son perpendiculares entre sí:
Después de determinar el módulo de desplazamiento, simplemente use el fórmuladavelocidadpromedio, dividiendo el resultado por el intervalo de tiempo en el que ocurrió el movimiento:
Resumen de velocidad media
Velocidadpromedio es la razón entre el desplazamiento es el roturaenhora donde ocurre un movimiento.
Desplazamiento es una grandezavector, medido por diferencia Entre los posicionesFinal y inicial de un movimiento.
LA velocidadpromedio no se puede confundir con el promediode Elvelocidades, esto solo es posible si los intervalos de tiempo en los que un móvil permaneció a cada una de las velocidades son iguales.
Velocidadpromedio é diferente en velocidad escalar media, este último es un caso particular, en el que un móvil se mueve en línea recta, en una sola dirección y dirección.
Ejercicios resueltos a velocidad media
Pregunta 1) Un automóvil de Fórmula 1 recorre una pista circular de 1,0 km de largo, y tarda 20 segundos en completar una vuelta, después de comenzar desde el inicio, que también marca el final de una vuelta. La alternativa que muestra correctamente el módulo de velocidad promedio de este vehículo en una vuelta completa es:
a) 50 m / s
b) 0 m / s
c) 180 m / s
d) 20 m / s
e) 45 m / s
Plantilla: Letra b
Resolución:
Para resolver este ejercicio, recuerde que la velocidad promedio es vectorial y depende directamente del desplazamiento, que en este caso es igual a cero, ya que, habiendo completado una vuelta, el coche se encuentra en la misma posición desde la que partió, por lo que su velocidad media es igual a cero.
Pregunta 2) Para colocar un paquete, un repartidor viaja dos cuadras al norte y tres cuadras al este, en un lapso de tiempo de 15 minutos. Sin tener en cuenta la longitud de las calles y teniendo en cuenta que la longitud de cada cuadra es de 50 m, determine la velocidad promedio y la velocidad promedio, en km / h, desarrollada por el cartero.
a) 0,7 km / hy 3,6 km / h
b) 2,5 km / hy 4,0 km / h
c) 5,0 km / hy 4,0 km / h
d) 2,0 km / hy 1,0 km / h
e) 0,9 km / gy 2,7 km / h
Plantilla: Letra a
Resolución:
Según el ejercicio, el repartidor se desplaza tres cuadras al este y dos cuadras al norte, siendo la longitud de cada una de estas cuadras de 50 m. Así, sabemos que el espacio total que recorre el repartidor es de 250 m (0,25 km), al pasar por cinco bloques diferentes.
Con la información obtenida hasta el momento, como el espacio total recorrido (250 m) y el tiempo de transferencia (15 minutos = 0,25 h), es fácil calcular su velocidad escalar media:
La velocidad media, a su vez, es un poco más compleja. Para calcularlo, es necesario determinar el desplazamiento vectorial del cartero. En este caso sabemos que el cartero se ha movido 150 m en dirección horizontal (hacia el este) y 100 m en dirección vertical (hacia el norte). Para obtener su desplazamiento, es necesario aplicar el teorema de Pitágoras, tenga en cuenta:
Finalmente, para conocer la velocidad de este repartidor, dividimos la distancia recorrida por el tiempo total en segundos:
Recogiendo la información obtenida, tenemos que la velocidad media del vector del repartidor es de 0,7 km / h, mientras que su velocidad media es de 3,6 km / h.
Por Rafael Hellerbrock
Profesor de física
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm