Medidas de centralidad son números reales que se utilizan para representar listas completas de datos. En otras palabras, al analizar una cantidad, podemos recopilar datos numéricos sobre ella y ponerla en una lista. Por varias razones, puede ser necesario representar toda esta lista con un solo valor, que es precisamente un medida de centralidad.
Ejemplo:
En una encuesta, se registran datos de 100.000 brasileños y, con base en la información obtenida de ella, es posible concluir que los brasileños tienen una esperanza de vida de 73,6 años. Esto no significa que todos los brasileños vivan un poco más de 73 años, pero sí significa que, en media, esta es la vida del brasileño. Si buscamos los datos completos de la encuesta, notaremos que algunos brasileños mueren al nacer y otros más de 100 años.
Ahora, ¿por qué no mirar las encuestas completadas? Hace aproximadamente medio siglo, la esperanza de vida del brasileño era de apenas 55 años. Esto indica que se han producido avances importantes en la calidad de vida, la medicina y la atención a las personas mayores desde entonces. Por lo tanto, muchos
Dado se puede extraer de un medida de centralidad sin tener que analizar una a una toda la información de 100.000 personas.A medidas de centralidad Los más importantes para la escuela primaria y secundaria son:
→ Moda
La moda es el número que más se repite en una lista. Para conseguir la moda, por lo tanto, basta con mirar el número que más se repite y será el Moda. Aviso: no es el número de repeticiones, sino el número que se repite.
Ejemplo: De las edades de los estudiantes de sexto grado en la lista a continuación, determine la moda.
12 años, 13 años, 12 años, 11 años, 11 años, 10 años, 12 años, 11 años, 11 años
Tenga en cuenta que hay 9 estudiantes en total, 4 de los cuales tienen 11 años y 3 tienen 12 años. Entonces, la moda de esta lista es 11.
Vale la pena mencionar que:
Una lista que tiene dos elementos que se repiten más se llama bimodal y tiene dos modas;
Una lista que tiene tres o más elementos que se repiten más se llama multimodal.
→ mediana
Organizando una lista de números en orden ascendente o descendente, el valor que aparece exactamente en el medio de la lista es el promedio.
Ejemplo: La siguiente lista está compuesta por las calificaciones de algunos estudiantes de la escuela primaria de la escuela Z. Determine la mediana de esta lista.
Estudiante A - 2.0
Estudiante B - 3.0
Estudiante C - 4.0
Estudiante D - 4.0
Estudiante E - 1.0
Estudiante F - 2.0
Estudiante G - 5.0
Tenga en cuenta que la lista no está en orden. Solicitándolo, tenemos:
No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
El valor que aparece en el centro de esta lista es 3.0. Entonces este es el promedio de las notas de los alumnos de la escuela Z.
También existe la posibilidad de que la lista tenga un número par de información. En este caso, toma los dos números que aparecen en el centro, súmalos y divídelos por 2. Mirar:
En la escuela Z, algunos estudiantes de la escuela primaria tomaron los siguientes grados. calcula el promedio de estas notas.
Estudiante A - 2.0
Estudiante B - 3.0
Estudiante C - 4.0
Estudiante D - 4.0
Estudiante E - 1.0
Estudiante F - 2.0
Organizando la lista en orden ascendente, tenemos:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Los dos valores más centrales son 2.0 y 3.0. Sumandolas y dividiéndolas por 2, tenemos:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
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Por lo tanto, los promedio é 2,5.
→ Media aritmética
La media aritmética también se conoce como valor medio y se obtiene por la suma de los No datos de una lista y dividiendo ese resultado por No. En otras palabras, sume todos los números y divida el resultado por el número de piezas de información que se agregaron.
Ejemplo: Sabiendo que se calcula por media aritmética, cuál es la calificación final de un estudiante que tiene los siguientes promedios:
1er bimestre: 7.0
2do Bimestre: 5.0
3er Bimestre: 4.0
4to Bimestre: 9.0
Siga el procedimiento sugerido anteriormente:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ Promedio ponderado
Es la misma media aritmética, sin embargo, consideramos que algunos valores aparecen más de una vez o tienen Peso diferente a otros.
Ejemplo: Los profesores a menudo quieren que la prueba final tenga un valor más alto que la primera, por lo que dicen que la ponderación de la primera prueba es 1 y la segunda es 2. En otras palabras, la segunda prueba vale el doble que la primera.
Para calcular el promedio ponderado, multiplique cada dato por su respectivo peso, sume los resultados de estos productos y, finalmente, divida el valor obtenido en este último paso por la suma de los pesos.
Ejemplo:
A partir del ejemplo anterior, calcule la calificación del estudiante si las ponderaciones fueran:
1er bimestre: 1
2do Bimestre: 3
3er Bimestre: 3
4to Bimestre: 1
Multiplique las calificaciones por los pesos y divida el resultado por la suma de pesos:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
