Uno Elipse es una figura geométrica plana obtenida por la intersección entre un Departamento es un cono. Por eso esta figura se llama cónico, al igual que el circunferencia, a parábola y el hipérbole. La siguiente figura es un ejemplo de una elipse y demuestra la diferencia entre la representación geométrica de esta figura y la circunferencia.
En la figura anterior, los puntos F1 y F2 ellos son se enfocadaElipse, y el distancia entre ellos se define como 2c.
Definición formal de la elipse
Dados los puntos F1 y F2, con la distancia 2c entre ellos, el Elipse es el colocarDepuntos P donde la siguiente igualdad es válida:
DPF1 + dPF2 = 2do
En otras palabras, el Elipse es el conjunto de puntos en los que sumade Eldistancias incluso cada uno de se enfoca es igual a la constante 2a. Así, podemos decir que P es un punto perteneciente a una elipse si la suma de las distancias de P a cada uno de los focos es igual a 2a.
La siguiente imagen ilustra esta definición. Tenga en cuenta que el sumade Eldistancias
entre P y el se enfoca da Elipse es igual a la suma de las distancias desde el punto Q hasta el foco de la elipse. Por tanto, P y Q pertenecen a esta elipse.Tenga en cuenta que la longitud 2a es siempre mayor que la longitud 2c.
Elementos de elipse
A continuación, consulte una lista de los principales elementosdaElipse y una breve definición de cada uno de ellos.
Focos: en las imágenes de este artículo, los focos son los puntos F1 y F2. Estos son puntos clave en los que se deben evaluar las distancias para saber si un punto pertenece o no a la elipse.
centrar: dados los enfoques F1 y F2, el centro de la elipse es el punto medio del segmento F1F2 cuyos extremos son los focos.
Ejemás grande: en la imagen de abajo, el eje mayor es el segmento A1LA2. Sus extremos son puntos que pertenecen a la intersección entre la elipse y la línea que contiene los focos. La medida de este eje es igual a 2a, la misma longitud que la suma de las distancias entre cualquier punto de la elipse y sus focos.
Ejemenor: en la imagen de abajo, el eje menor es el segmento B1B2. Sus extremos son puntos que pertenecen a la intersección entre la elipse y la línea recta perpendicular al eje mayor. La longitud de este eje es igual a 2b, donde b es la distancia entre el centro de la elipse y el punto B1.
Distanciafocal: Distancia entre focos de elipse y siempre igual a 2c.
Excentricidad: es la siguiente razón:
C
La
La siguiente imagen ilustra algunos de los elementos del Elipse y las longitudes que representan las medidas "a", "b" y "c", en las que la relación de Pitágoras: a2 = b2 + c2.
Ecuaciones de elipse reducida
La primera ecuación reducido de la elipse se utiliza en el caso donde el se enfoca de esta figura están en el eje xy el centro de la Elipse se trata del origen de la plano cartesiano:
X2 + y2 = 1
La2 B2
La segunda ecuaciónreducido da Elipse se utiliza en el caso de que los focos de esta figura estén en el eje y y el centro esté en el origen del plano cartesiano:
y2 + X2= 1
La2 B2
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm