Dos polígonos, con el mismo número de lados, son similar cuando tienen anglos coincidencias congruentes y lados coincidentes proporcional. En otras palabras, polígonos similares tienen la misma forma, pero sus dimensiones no siempre son del mismo tamaño. Observe en la imagen de abajo un ejemplo que contiene dos triangulos similar. Como estas figuras también son polígonos, esta es también tu definición de semejanza.
Tú triangulos ellos son polígonos que tienen el menor número de lados, por lo tanto, es posible crear estrategias para reducir el trabajo de control de la semejanza entre ellos. Estas estrategias se conocen como casos de similitud triangular y se discutirá a continuación.
1er caso de similitud: ángulo-ángulo (AA)
siempre que dos triangulos tenga dos anglos corresponsales congruentes, ya estarán completamente similar. Tenga en cuenta que si dos triángulos tienen dos ángulos congruentes, también tienen el tercer ángulo congruente. Esto está garantizado por la suma de los ángulos interiores de los triángulos, que siempre será igual a 180 °.
El siguiente ejemplo muestra en rojo dos ángulos congruentes de dos. triangulos distinto. El resto de las medidas estaban en gris solo para ver el semejanzaentre usted triangulos.
Tenga en cuenta que los lados correspondientes de estos dos triangulos son proporcionales y que los ángulos restantes, resaltados en gris, son congruentes.
2do caso de similitud: Side-Side-Side (LLL)
Siempre que dos triángulos tengan tres lados proporcionales correspondientes, entonces estaránsimilar. En otras palabras, los triángulos que tienen tres lados proporcionales siempre tienen los ángulos congruentes correspondientes.
El siguiente ejemplo muestra dos triangulossimilar, ya que tienen las medidas de sus tres lados proporcionales. En gris están las medidas de los ángulos de estos triángulos.
3er caso de similitud: Side-Angle-Side (LAL)
Si dos triángulos distintos tienen dos lados proporcionales y el ángulo entre esos lados es congruente, entonces estos dos triangulosellos sonsimilar. En la siguiente imagen, vea un ejemplo de triángulos con dos lados proporcionales y el ángulo entre ellos congruente. Ponemos el resto de las medidas del triángulo en gris en el ejemplo para mostrar la similitud entre ellas.
Ejemplo
Los dos triangulos los siguientes son similar. Determine la medida del segmento DF.
como dos triangulossimilar tienen lados correspondientes proporcionales, para averiguar la medida de x, simplemente ensamble la proporción:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 centímetros
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm