Grandeza es lo que se puede medir. LA grandeza no es el objeto lo que se puede medir, sino el la medida que se pueda observar en él, tales como: distancia, Peso, velocidad etc. Las cantidades también se pueden facturar razones, como es el caso de velocidad, que es una cantidad resultante de la división entre distancia y tiempo, que, a su vez, son otras dos cantidades.
¿Qué es la proporcionalidad entre cantidades?
LA razón entre dos grandezas es algo común que se puede hacer para evaluarlos y obtener como resultado otras cantidades y propiedades. Cuando hay una igualdad entre dos razones diferentes, obtenida al dividir dos cantidades en diferentes momentos, se llama Proporción, y las cantidades, en este caso, se dicen proporcional. Este es el formulario utilizado para los cálculos que involucran regla de tres, por ejemplo.
Digamos que un automóvil viaja a 50 km / hy, en un período de tiempo determinado, recorre 100 km. Si este coche estuviera a 100 km / h, dentro de ese mismo intervalo de tiempo, el espacio que ocuparía sería de 200 km. LA
razón entre velocidad y el espacio cubierto por este automóvil se puede evaluar en dos momentos diferentes y tiene los mismos resultados: 0.5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Esto significa que el grandezas ellos son proporcional, es decir, la variación de una de las cantidades hace que la otra también experimente variación al mismo ritmo que la primera. De esta forma, cuando duplicamos la velocidad del automóvil, también duplicamos el espacio que recorre en el mismo intervalo de tiempo.
Cantidades directamente proporcionales
por el hecho de dos grandezas ser proporcional, cuando se cambian los valores de uno, los valores del otro también se cambian, en consecuencia, en el mismo Proporción que el primero. Decimos que las cantidades A y B son directamente proporcional cuando, aumentando la medida de grandeza A, la medida de la cantidad B aumenta, como resultado, en el mismo Proporción.
si dos grandezas ir directamenteproporcional, disminuir la medida de la cantidad A hará que la medida de la cantidad B también disminuya en el mismo Proporciónpor lo tanto la palabra directamente se utiliza para representar este tipo de proporcionalidad entre cantidades.
En la situación presentada anteriormente, el automóvil duplicó su velocidad, y esto hizo que el espacio cubierto se duplicara. La consecuencia del aumento de velocidad fue un aumento del espacio recorrido. Proporción de velocidad. Por esta razón, las magnitudes velocidad y espacio viajado ellos son directamenteproporcional en la situación evaluada.
Cantidades inversamente proporcionales
dos cantidades que son inversamenteproporcional siguen variando como consecuencia de la otra y en la misma proporción, sin embargo, el aumento de la medida relacionada con la primera hace que la medida relacionada con la segunda disminuya. Si disminuimos la medida relativa a la primera grandeza, esto hará que la medida relativa al segundo aumente. Es por eso que esto proporcionalidad se llama inverso.
Ejemplo: En una fábrica de zapatos con 25 empleados, se produce cierta cantidad de zapatos en 10 horas. Si el número de empleados es 50, esa misma cantidad de zapatos se producirá en 5 horas.
Claramente, el doble de empleados hará el trabajo en la mitad del tiempo. Esto se debe a que grandezashoras trabajadas y Número de empleados ellos son inversamenteproporcional.
Regla de tres
LA reglaenTres es la herramienta utilizada para encontrar una de las medidas de un Proporción. También es válido para cuando esta proporción se obtiene a través de cantidades.
cuando el grandezas ir directamenteproporcional, montar el Proporción entre las medidas observadas y utilice la propiedad fundamental de las proporciones para encontrar la medida deseada.
Ejemplo: Un automóvil a 50 km / h recorre 100 km. Si este automóvil estuviera a 75 km / h, ¿cuántos kilómetros habría recorrido en el mismo período de tiempo?
50 = 75
100 veces
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
Además, cuando el grandezas ir inversamenteproporcional, será necesario invertir una de las fracciones del Proporción formado por ellos antes de aplicar la propiedad fundamental de las proporciones.
Ejemplo: Un automóvil viaja a una velocidad de 50 km / hy tarda dos horas en llegar a su destino. ¿Cuántas horas tardaría este mismo coche si estuviera a 75 km / h?
ensamblando el Proporción, tendremos:
50 = 2
75 veces
Al aumentar la velocidad, el tiempo dedicado a la ruta debe disminuir, por lo tanto, el grandezas ellos son inversamenteproporcional. Invirtiendo una de las fracciones, tendremos:
50 = X
75 2
Aplicando la propiedad fundamental de las proporciones, tendremos:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
Esto significa que el tiempo necesario será de una hora y veinte minutos. (1,33 h está en base decimal, por lo que debe convertirse a horas, lo que también se puede hacer mediante la regla de tres).
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm