En el estudio de Estadística, a medidas de tendencia central son una excelente herramienta para reducir un conjunto de valores en uno. Entre las medidas de tendencia central, podemos destacar la media aritmética, promedio aritmética ponderada, a Moda y la mediana. En este texto, abordaremos el promedio.
El término "mediana" se refiere a "bastante". Dado un conjunto de información numérica, el valor central corresponde a la mediana de ese conjunto. Como tal, es importante que estos valores se coloquen en orden, ya sea ascendente o descendente. Si hay una cantidad impar de valores numéricos, la mediana será el valor central del conjunto numérico. Si la cantidad de valores es un número par, debemos hacer una media aritmética de los dos números centrales, y este resultado será el valor de la mediana.
Veamos algunos ejemplos para aclarar mejor qué es la mediana.
Ejemplo 1:
João vende paletas heladas en su casa. Él registró la cantidad de paletas vendidas en diez días en la siguiente tabla:
Dias |
Cantidad de paletas vendidas |
1er día |
15 |
2 º día |
10 |
3er día |
12 |
4to día |
20 |
Quinto día |
14 |
6to día |
13 |
Séptimo día |
18 |
Octavo día |
14 |
Noveno día |
15 |
Décimo día |
19 |
Si queremos identificar el promedio de la cantidad de paletas vendidas, debemos ordenar estos datos, colocándolos en orden ascendente, de la siguiente manera:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Como tenemos diez valores y diez es un número par, debemos hacer una media aritmética entre los dos valores centrales, en este caso, 14 y 15. Sea M.A la media aritmética, entonces tendremos:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
MA = 14,5
La mediana de la cantidad de paletas que se venden es 14,5.
Ejemplo 2:
Un programa de televisión registró los ratings alcanzados durante una semana. Los datos se registran en la siguiente tabla:
Dias |
Audiencia judicial |
Lunes |
19 puntos |
Martes |
18 puntos |
Miércoles |
12 puntos |
Jueves |
20 puntos |
Viernes |
17 puntos |
sábado |
21 puntos |
domingo |
15 puntos |
Para identificar el promedio, es importante ordenar los valores de la audiencia en orden ascendente:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
En este caso, dado que hay siete valores en el conjunto numérico, y siete es un número impar, no se necesita ningún cálculo, la mediana es exactamente el valor central, es decir, 18.
Ejemplo 3: En una escuela, las edades de un grupo de estudiantes de noveno grado se registraron según el sexo. A partir de los valores obtenidos se formaron las siguientes tablas:
Chicas |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
Niños |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Primero encontremos la edad promedio de las niñas. Para ello, ordenemos las edades:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Hay dos valores fundamentales y ambos son "15". La media aritmética entre dos valores iguales es siempre el mismo valor, pero para no dejar lugar a dudas, calculemos la media aritmética:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
MA = 15
Como ya hemos mencionado, la edad media de las niñas es 15. Busquemos ahora la edad media de los niños, colocando las edades en orden ascendente.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Como solo tenemos un valor central, podemos concluir que la edad media de los niños también es 15.
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas