LA factorización está directamente relacionado con la multiplicación, dado que los factores son los términos que multiplicamos para generar el producto. Vea:
2 → factor 26 → factor
x 3 → factor x 7 → factor
6 → Producto 182 → Producto
Tú factores primos de descomposición se obtienen a través de sucesivas divisiones. Recuerda que para que un número sea primo, debe ser divisible solo por 1 y por sí mismo, por lo que los números 2, 3, 5, 7 y 11 son primos. El número primo se considera un factor cuando es el divisor en el algoritmo de división. La estructura del algoritmo de división es la siguiente:
Dividendo | Divisor
Cociente restante
Al dividir 4 entre 2, tenemos la siguiente situación:
Usando las sucesivas divisiones, obtenemos la factorización completa, que representa la descomposición de un número en factores primos. Vea un ejemplo de divisiones sucesivas del número 112 y luego complete la factorización.
Ejemplo: Descompone el número 112 en factores primos:
112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1
Cada vez que descompongas un número en factores primos, recuerda que el divisor siempre será un número primo y que el orden de sucesión de estos divisores, que son factores, es creciente. Cambiamos el número primo del divisor solo cuando ya no es posible usarlo en la división. En el ejemplo anterior, el divisor cambió del número 2 al siete, ya que el dividendo ahora es siete y el único divisor para 7 es 7.
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Aún en el ejemplo anterior, la factorización completa de 121 es:
112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 24. 7
Además de la estructura del algoritmo de división, existe otra estructura que se puede utilizar para factorizar un número. Vea los siguientes tres ejemplos:
Ejemplo: Encuentra la forma factorizada completa de los números 234, 180 y 1620:
234|2
117|3
39|3
13|13
1|
La forma factorizada completa del número 234 es: 2. 3. 3. 13 = 2. 32. 13
Tenga en cuenta que todos los factores son números primos y que la sucesión de factores se produce de forma creciente.
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
La forma factorizada completa del número 180 es: 2. 2. 3. 3. 5 = 22. 32. 5
Todos los términos que componen la factorización son números primos.
1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
La forma factorizada completa del número 1620 es: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 22. 34. 5
Todos los números que componen la factorización son primos.
Por Naysa Oliveira
Licenciada en Matemáticas
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OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Descomposición de un número en factores primos"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
