Tú números naturales se dividen de muchas formas en otras subconjuntos numéricos. Los más comunes son: números pares, impares, números primos y números compuestos. Los números compuestos son aquellos que resultan de multiplicar números primos. Para discutir con mayor profundidad que es un numero compuesto, es necesario conocer bien el conjunto de números primos.
números primos
Para ser considerado primo, un número debe ser divisible solo por sí mismo o por 1. De esta forma, los números primos constituyen un subconjunto infinito de números naturales cuyos primeros elementos son:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Tenga en cuenta que el único número par que es primo es 2. Esto se debe a que cualquier otro número par es divisible por 2 y, por lo tanto, no es primo.
También tenga en cuenta que el número 1, aunque es divisible solo por sí mismo y por 1, no es un número primo. Esto sucede debido a la teorema fundamental de la aritmética, se indica a continuación.
teorema fundamental de la aritmética
Este teorema es la regla matemática que garantiza que cada número puede escribirse como producto de números primos. Mirar:
“Todo número natural mayor que 1 es primo o puede escribirse como producto de números primos.”
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números compuestos
Los números compuestos son exactamente aquellos números que se pueden escribir como productos de números primos. Ejemplos de números compuestos son:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Tenga en cuenta que los factores son números primos. Cuando no lo son, pueden volver a descomponerse, originando factores primos. Mirar:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
El procedimiento realizado para convertir 40 en 23· 5 se llama descomposición de factores primos.
Método práctico de descomposición.
La descomposición en factores primos puede seguir la receta del método utilizado para calcular la MMC, sin embargo, para un solo número. Al final, en lugar de multiplicar los resultados, agrupe los factores primos iguales. Tenga en cuenta el ejemplo de la descomposición del número 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Para aquellos que no pueden identificar si el 15360 es divisible por 2 o por 3, simplemente marque el criterios de divisibilidad.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "¿Qué es un número compuesto?"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
