Un triángulo se clasifica como escaleno cuando todos sus lados tienen diferentes medidas. Al comparar los lados del triángulo, puede ser isósceles, cuando tiene dos lados congruentes, equilátero, cuando tiene todos los lados congruentes, y escaleno, cuando tiene todos los lados con diferentes medidas.
El triángulo escaleno es el más común de los triangulos en el día a día. Para calcular su área, podemos usar la fórmula más común, que es el producto de la base y la altura dividida por dos, sin embargo, cuando solo conocemos la medida de sus lados, puedes usar la fórmula de Heron. El perímetro del triángulo escaleno es la suma de todos sus lados.
Lea también: ¿Cuáles son los criterios de clasificación de los triángulos?
triángulo escaleno
El triangulo es el polígono más estudiado en geometria plana. En medio de los estudios en esta área, surgen algunas clasificaciones para esta figura, y una de ellas es su clasificación como triángulo escaleno.
Un triángulo se clasifica como escaleno cuando sus lados tienen diferentes longitudes. |
Los lados son AB, AC y BC. Dado que el triángulo es escaleno, tenemos AB ≠ AC ≠ BC.
Ángulos de triángulo escaleno
Como resultado de que los lados siempre tienen medidas diferentes, en un triángulo escaleno, elanglos además têen tus medidas siempre distinto.
Como en todo triangulo, la suma de los ángulos internos es igual a 180 °. En el triángulo escaleno, esto no es diferente, es decir, α + ꞵ + γ = 180º.
Perímetro del triángulo escaleno
Para calcular el perímetro de un triángulo escaleno, así como de cualquier otro triángulo, realizamos elsuma en tus tres lados.
P = a + b + c
Ejemplo:
Calcula el perímetro del triángulo:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Vea también: ¿Cuáles son los puntos notables de un triángulo?
Área del triángulo escaleno
Para calcular el área de cualquier triángulo, solo calcula el producto entre la longitud de la base y O alto y Cuota para dos:
Ejemplo:
Calcula el área de un triángulo que tiene una base de 30 cm y una altura de 22 cm.
Fórmula de garza
Podemos calcular el área del triángulo escaleno también porFórmula de garza. Cuando no conocemos la altura de un triángulo, la fórmula de Heron nos permite calcular el área de ese polígono, siempre que se conozca la longitud de sus tres lados. Usando el triángulo de lados a, b, c, para encontrar el área del triángulo por la fórmula de Heron, tenemos que calcular el semiperímetro PAG, que es la mitad del perímetro del triángulo, es decir:
Conociendo el semiperímetro, el área de un triángulo usando la fórmula de Heron se calcula mediante:
Ejemplo:
Calcula el área de un triángulo escaleno cuyos lados miden 14 cm, 9 cm y 7 cm.
Como no conocemos su altura, es conveniente utilizar la fórmula de Heron para encontrar su área.
Primero calcularemos el semiperímetro PAG:
Ahora que conocemos el semiperímetro, calculemos el área de este triángulo:
Vea también: Triángulo rectángulo: triángulo que tiene uno de sus ángulos que mide 90º
Ejercicios resueltos
Pregunta 1 - En una finca, se reservó una región para la siembra de maíz. Al realizar las mediciones, se pudo observar que esta región estaba limitada por un triángulo escaleno, como se muestra en la siguiente imagen:
Por la seguridad del cultivo, el agricultor decidió cercar esta área con alambre de púas cuyo metro cuesta R $ 0,80. Sabiendo que la cerca tendrá 4 hilos de alambre de púas alrededor del perímetro, la cantidad mínima gastada en alambre de púas para cumplir con estos requisitos será:
A) R $ 288
B) R $ 576
C) R $ 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
Resolución
Alternativa D
Primero calcularemos el perímetro del lote.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Sabiendo que hará 4 vueltas sobre este terreno, tenemos que:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Finalmente, como cada metro cuesta R $ 0,80, tenemos que:
1440 · 0,80 = 1152
Pregunta 2 - A petición de un arquitecto, un carpintero hará un triángulo escaleno de madera. Las medidas de los lados de la figura dadas por el arquitecto fueron: 2,5 metros, 3,5 metros y 5 metros. Con base en estas medidas, el área de este triángulo, en metros cuadrados, es:
A) mayor de 3,0 m² y menor de 3,5 m².
B) mayor de 3,5 m² y menor de 3,9 m².
C) mayor de 4.0 m² y menor de 4.5 m².
D) mayor de 4,6 m² y menor de 4,9 m².
E) mayor de 5,0 y menor de 5,5 m².
Resolución
Alternativa C
Como no conocemos la altura, usemos la fórmula de Heron para encontrar el área de la mesa. Primero calcularemos su semiperímetro:
Ahora calculemos el área:
Entonces sabemos que 4.1 m² está entre 4.0 y 4.5.
Por Raul Rodrigues de Oliveira
Profesor de matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
