¿Qué es una recta numérica?

LA numero de linea es esencialmente una línea donde todos los números reales están marcados y ordenados. Esto se hace para que ningún número real se use dos veces en la línea o que ningún punto en la línea represente dos números reales positivos.

Construyendo una recta numérica:

Para construir una recta numérica, se deben seguir tres pasos:

1 - Tome cualquier línea recta y marque un punto en ella que tendrá el valor 0 (cero) y se llamará origen.

2 - Partiendo del origen, elige uno aumentando la dirección positiva en la recta numérica. Por ejemplo, suponiendo que la dirección elegida es de izquierda a derecha (como se hace en todos los Libros de matemáticas), los números a la derecha del cero serán positivos y los números a la izquierda serán negativo. Además, cualquier número x a la izquierda de un número y obedecerá la relación x

3 - Elige una unidad de medida y marca todos los números enteros en la línea (los posibles, porque las líneas son infinitas). Así, si la unidad de medida es el centímetro, marque los valores: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm, etc.

Una vez hecho esto, la recta numérica estará lista para usarse. Se puede encontrar cualquier número real en él y, si se construye según los ejemplos anteriores, se puede comparar con una regla.

Formalización de una recta numérica:

Dada cualquier línea, cada intervalo entre dos puntos que pertenecen a esta línea se llama segmento de línea.

A cada segmento de línea se le asigna un número real positivo, llamado longitud del segmento.. Esto es lo que nos permite establecer una Relación entre los números reales y la recta.. Esta relación se llama biunívoco, ya que es una función que lleva cada punto de la línea a un solo número real. Considerando el segmento de recta que comienza en el origen y termina en el punto A, de la coordenada x, su longitud siempre estará expresada por un número real obtenido por | x - 0 | o simplemente | x |. El siguiente ejemplo es un segmento AB de longitud 10 tomado en una recta numérica:

Medición de segmento comenzando en 0 y terminando en el punto 10

Esta función es, en cierto modo, biyector. Cada punto de la línea está representado por un número real único y, además, no existe un número real que no está representado por un punto en la línea o cualquier punto en la línea que no esté representado por un número verdadero. Esta relación entre números rectos y reales es lo que define lanumero de linea.

Ejemplo de una recta numérica que contiene el origen y explica la orientación positiva

Equipo que puede representar esta relación biunívoco y el regla. Este objeto se utiliza para dibujar líneas rectas y es graduado de modo que a cada distancia se le asigne un número real. Sin embargo, su precisión es limitada, lo que hace que quienes lo utilizan para asignar medidas se limiten a utilizar números racionales, que también son números reales.

Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm