Ejemplo 1
Duplicar un número restado de 20 es igual a 100. ¿Cuál es el número?
Un número: x
Duplica el número: 2x
Como restamos 2x de 20, la ecuación será:
20 - 2x = 100
resolviendo la ecuación
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100 - 20 (sumamos 20 a ambos lados de la ecuación)
- 2x = 80 (- 1)
2x = - 80
x = - 80
2
x = - 40
Entonces el número es igual a - 40.
Ejemplo 2
El triple de un número sumado a su doble es 600. ¿Cuál es el número?
Un número: x
Triplica este número: 3x
Duplica este número: 2x
Triplicar un número sumado a su doble da 600: 3x + 2x = 600
Resolviendo la ecuación:
3x + 2x = 600
5 veces = 600
x = 600/5
x = 120
Tenemos el número igual a 120.
Ejemplo 3
¿Qué número soy yo? El doble de mi predecesor, menos 3, es igual a 25.
Un número: x
Predecesor: x - 1
El doble de mi predecesor menos 3: 2 (x - 1) - 3 = 25
resolviendo la ecuación
2 (x - 1) - 3 = 25 (aplicar método de distribución)
2x - 2-3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
El número es igual a 15.
Ejemplo 4
Carlos tenía cierta cantidad de dinero, fue al centro comercial y gastó 1/3 del monto en la compra de una revista, gastó 1/4 del monto en la compra de un CD y aún tenía R $ 25,00. ¿Cuánto dinero tenía Carlos?
Cantidad: x
Un tercio de la cantidad: 1 / 3x
Una cuarta parte de la cantidad: 1 / 4x
Ecuación del problema: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x
MMC (3,4) = 12
(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (simplificando los denominadores)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5 veces = 300
x = 300/5
x = 60
Carlos tenía el monto de R $ 60,00.
Ejemplo 5
Los 44 estudiantes de séptimo grado A de una escuela representan el 40% de todos los estudiantes de séptimo grado de esa misma institución. ¿Cuántos estudiantes de séptimo grado hay en esta escuela?
Estudiantes: x
40% = 40/100 = 2/5 de estudiantes
2/5 de x
(2/5) x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Resultado: La escuela tiene 110 estudiantes en el 7mo grado.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Ecuación - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm