Practica el círculo trigonométrico con esta lista de ejercicios resueltos paso a paso. Haga sus preguntas y prepárese para sus evaluaciones.
Pregunta 1
Determine en qué cuadrante se encuentra el ángulo de 2735° en dirección positiva.
Como cada revolución completa es de 360°, dividimos 2735 entre 360.
Son siete vueltas completas más 215º.
El ángulo de 215° está en el tercer cuadrante en dirección positiva (en sentido antihorario).
Pregunta 2
Sea A el conjunto formado por los primeros seis múltiplos de , determina el seno de cada uno de los arcos.
Los primeros seis múltiplos son, en grados:
Determinemos los valores de los senos por cuadrante del círculo trigonométrico.
1er cuadrante (seno positivo)
2do cuadrante (seno positivo)
3er cuadrante (seno negativo)
4to cuadrante (seno negativo)
Pregunta 3
Teniendo en cuenta la expresión , con
, determine el valor de x para obtener el resultado más pequeño posible.
El resultado más pequeño posible se produce cuando el denominador es máximo. Para ello, el cos x debe ser lo más pequeño posible.
El valor más pequeño del coseno es -1 y ocurre cuando x es 180º o, .
pregunta 4
Calcula el valor de la expresión: .
La tangente es positiva para el ángulo de 240° ya que está en el tercer cuadrante. Equivale a la tangente de 60° en el primer cuadrante. Pronto,
La tangente de 150° es negativa ya que está en el segundo cuadrante. Equivale a la tangente de 30° en el primer cuadrante. Pronto,
Devolviendo la expresión:
pregunta 5
La relación fundamental de la trigonometría es una ecuación importante que relaciona los valores del seno y el coseno, expresada como:
Considerando un arco en el 4º cuadrante y la tangente de este arco igual a -0,3, determine el coseno de este mismo arco.
La tangente se define como:
Aislando el valor del seno en esta ecuación, tenemos:
Sustituyendo en la relación fundamental:
pregunta 6
(Fesp) La expresión DE ACUERDO:
a) 5/2
segundo) -1
c) 9/4
d) 1.
mi) 1/2
pregunta 7
(CESGRANRIO) Si es un arco del 3er cuadrante y
entonces
é:
El)
B)
w)
d)
Es)
Como tg x = 1, x debe ser múltiplo de 45º que genere un valor positivo. Entonces, en el tercer cuadrante, este ángulo es de 225º.
En el primer cuadrante, cos 45º = , en el tercer cuadrante, cos 225º =
.
pregunta 8
(UFR) Realizando la expresión tiene como resultado
a) 0
segundo) 2
c) 3
d) -1
mi) 1
pregunta 9
Sabiendo que x pertenece al segundo cuadrante y que cos x = –0,80, se puede afirmar que
a) cosec x = –1,666...
b) tg x = –0,75
c) segundos x = –1,20
d) cotg x = 0,75
e) sen x = –0,6
Por el círculo trigonométrico obtenemos la relación fundamental de la trigonometría:
Una vez que tenemos el coseno, podemos encontrar el seno.
La tangente se define como:
pregunta 10
(UEL) El valor de la expresión. é:
El)
B)
w)
d)
Es)
Pasar valores en radianes a arcos:
Del círculo trigonométrico vemos que:
Pronto,
Aprender más acerca de:
- Tabla trigonométrica
- Círculo trigonométrico
- Trigonometría
- Relaciones trigonométricas
ASTH, Rafael. Ejercicios sobre círculo trigonométrico con respuesta.Todo importa, [Dakota del Norte.]. Disponible: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Acceso en:
vea también
- Círculo trigonométrico
- Ejercicios de seno, coseno y tangente
- Ejercicios de trigonometría
- Trigonometría
- Seno, coseno y tangente
- Relaciones trigonométricas
- Ejercicios de circunferencias y círculos con respuestas explicadas.
- Tabla trigonométrica
