Relación de las raíces de la ecuación de segundo grado

En una ecuación de segundo grado, las raíces resultantes de operaciones matemáticas dependen del valor del discriminante. Las situaciones resultantes son las siguientes:

∆> 0, la ecuación tiene dos raíces reales diferentes.

∆ = 0, la ecuación tiene una única raíz real.

∆ <0, la ecuación no tiene raíces reales.

En matemáticas, el discriminante de la ecuación de segundo grado está representado por el símbolo ∆ (delta).

Cuando existan las raíces de esta ecuación, en el formato ax² + bx + c = 0, se calcularán según las expresiones matemáticas:

Existe una relación entre la suma y el producto de estas raíces, que viene dada por las siguientes fórmulas:

Por ejemplo, en la ecuación de segundo grado x² - 7x + 10 = 0 tenemos que los coeficientes se cumplen: a = 1, b = - 7 y c = 10.

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Con base en estos resultados, podemos ver que las raíces de esta ecuación son 2 y 5, como 2 + 5 = 7 y 2 * 5 = 10.


Tome otro ejemplo:

Determinemos la suma y el producto de las raíces de la siguiente ecuación: x² - 4x + 3 = 0.

Las raíces de la ecuación son 1 y 3, ya que 1 + 3 = 4 y 1 * 3 = 3.

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Ecuación - Matemáticas - Escuela Brasil

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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Relación de las raíces de la ecuación de 2º grado"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm. Consultado el 29 de junio de 2021.

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