Lista de ejercicios de gráficos

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En los exámenes competitivos y de ingreso, muchas preguntas se presentan con gráficos y los candidatos deben estar preparados para interpretarlos y extraer la información necesaria para obtener la respuesta correcta.

Con eso en mente, preparamos un lista de ejercicios de tabla, ¡todo con resolución y retroalimentación para que puedas entrenar y estar más cerca de obtener buenos resultados en las pruebas de matemáticas!

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Lista de ejercicios de gráficos

Pregunta 1. (Enem 2009) Una posada ofrece paquetes promocionales para atraer parejas a permanecer hasta ocho días. El alojamiento sería en un apartamento de lujo y, en los tres primeros días, la tarifa diaria costaría R$ 150,00, tarifa diaria fuera de la promoción. En los siguientes tres días, se aplicaría una reducción en la tarifa diaria, cuya tasa de cambio promedio, cada día, sería de R$ 20,00. Para los dos días restantes se mantendría el precio del sexto día. Bajo estas condiciones, un modelo para la promoción idealizada se muestra en el siguiente gráfico, en el que la tarifa diaria es una función del tiempo medido en número de días.

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Según los datos y el modelo, comparar el precio que pagaría una pareja por un hosting por siete días de descuento en la promoción, una pareja que compre el paquete promocional por ocho días ahorrará en:

A) BRL 90,00.
B) R$ 110,00.
C) BRL 130,00.
D) BRL 150,00.
E) R$ 170,00.

Pregunta 2. (Enem 2017) La congestión del tráfico es un problema que aqueja a miles de conductores brasileños todos los días. El gráfico ilustra la situación, representando, en un intervalo de tiempo definido, la variación de la velocidad de un vehículo durante un atasco.

¿Cuántos minutos permaneció inmóvil el vehículo en el intervalo de tiempo total analizado?

un) 4.
segundo) 3.
C) 2.
D) 1.
mi) 0.

Pregunta 3. (UFMG 2007) Sea P = (a, b) un punto en el plano cartesiano tal que 0 < a < 1 y 0 < b < 1. Las líneas paralelas a los ejes de coordenadas que pasan por P dividen el cuadrado de los vértices (0,0), (2,0), (0,2) y (2,2) en las regiones I, II, III y IV, como se muestra en esta figura:

considera el punto $\mathrm{Q (\sqrt{a^2 + b^2},ab)}$ . Entonces, es CORRECTO decir que el punto $\mathrm{Q}$ está en la región:

ALLÁ.
B)II.
C)III.
D)IV.

Pregunta 4. (PUC – RIO 2014) El rectángulo ABCD tiene un lado en el eje x y otro lado en el eje y, como se muestra en la figura. La ecuación de la recta que pasa por A y por C es $\mathrm{y\frac{2}{3}x}$ , y la longitud del lado AB es 6. El área del triángulo ABC es:

a) 10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
mi) 6.

Pregunta 5. (Enem 2013) Una tienda monitoreó el número de compradores de dos productos, A y B, durante los meses de enero, durante los meses de enero, febrero y marzo de 2012. Con eso, tienes este gráfico:

Tabla de preguntas de Enem La tienda sorteará un regalo entre los compradores del producto A y otro regalo entre los compradores del producto B.

¿Cuál es la probabilidad de que los dos afortunados hayan hecho sus compras en febrero de 2012?

A) $\frac{1}{20}$

B) $\frac{3}{242}$

W) $\frac{5}{22}$

D) $\frac{6}{25}$

Y) $\frac{7}{15}$

Resolución de la pregunta 1

Fuera de la promoción, la tarifa diaria cuesta R$ 150,00, por lo que una pareja que se quede 7 días pagará R$ 1050,00, porque:

150 × 7 = 1050

Una pareja con estancia de 8 días, dentro de la promoción, pagará R$ 960,00, porque:

(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960

Calculando la diferencia entre 1050 y 960, vemos que la pareja que compró el paquete promocional ahorrará R$ 90,00.

Alternativa correcta: a.

Resolución de la pregunta 2

Observando la gráfica, podemos notar que el vehículo permaneció inmóvil desde el minuto 6 hasta el minuto 8, que es cuando la velocidad (eje vertical) es igual a 0.

Por lo tanto, el vehículo permaneció inmóvil durante 2 minutos.

Alternativa correcta: C.

Resolución de la pregunta 3

La abscisa del punto Q es la hipotenusa (c) del triángulo rectángulo de catetos a y b:

$\mathrm{c \sqrt{a^2 + b^2}$

La hipotenusa de un triángulo rectángulo siempre es mayor que cualquier lado, entonces tenemos c > a, entonces la abscisa del punto Q es un valor mayor que el.

Ahora, veamos sobre la ordenada del punto Q. Tenemos 0 < a < 1 y 0 < b < 1 y queremos saber el rango de ab.

Si b pudiera ser 0 entonces tendríamos ab = 0, y si b pudiera ser 1 entonces tendríamos ab = a y podríamos concluir que 0 $\leq$ abdominales $\leq$ El.

Sin embargo, tenemos 0 < b < 1, lo que implica que 0 < ab < a. Análogamente, tenemos 0 < a < 1, lo que implica que 0 < ab < b.

Por lo tanto, la ordenada del punto Q es un valor menor que b. Así, el punto Q está en la región II del gráfico.

Alternativa correcta: B

Resolución de la pregunta 4

Podemos calcular el área del triángulo a partir de la medida de la base y la altura.

Sabemos que la longitud del lado AB es igual a 6, por lo que ya tenemos la longitud de la base.

Nos queda calcular la medida de la altura, que en este caso corresponde a la ordenada del punto C (6,y).

Como C pertenece a la línea $\mathrm{y\frac{2}{3}x}$ , simplemente sustituya x por 6 para encontrar y.

$\mathrm{y\frac{2}{3}\cdot 6 4}$

Entonces la altura es igual a 4.

$A \frac{6 \cdot 4}{2} 12$

Alternativa correcta: D.

Resolución de la pregunta 5

Mirando el gráfico, vemos que 30 personas compraron el Producto A en febrero y que 10 + 30 + 60 = 100 personas compraron el Producto A en todo el período.

Así, para el producto A, la probabilidad de que el ganador haya realizado la compra en febrero es:

$P_A \frac{30}{100} \frac{3}{10}$