Relaciones entre funciones de un mismo arco

Matemáticas

Conocer las principales relaciones entre funciones de un mismo arco, definidas a partir de las funciones seno y coseno.

Por elainy marciano
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De las funciones seno y coseno del mismo arco, otros funciones trigonométricas: tangente, secante, cosecante y cotangente.

Vea a continuación las principales relaciones entre funciones del mismo arco.

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Tangente

La tangente se define como la relación entre el seno y el coseno.

\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}

Como no hay división por cero, solo los valores de \dpi{120}x para los cuales \dpi{120} cos (x)\neq 0.

Por lo tanto, debemos tener \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Secante

La secante se define como la inversa de la función coseno:

\dpi{120} \boldsymbol{seg (x) \frac{1}{cos (x)}}

Ser \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cosecante

La cosecante se define como la inversa de la función seno:

\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}

Para que \dpi{120} sen (x)\neq 0, Nosotros deberíamos tener \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cotangente

La cotangente viene dada por la inversa de la función tangente:

\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}

Ser \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

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