Suma y resta de matrices

La operación con cualquier matriz siempre dará como resultado otra matriz, independientemente de la operación utilizada.
Antes de hablar de suma y resta de matrices, recordemos de qué está formada una matriz: cada matriz tiene sus elementos que están ordenados en filas y columnas.
El número de filas y columnas debe ser mayor o igual a 1. Cada elemento se representa con la fila y la columna a la que pertenece. Ejemplo: Dada una matriz B de orden 2 x 3, el elemento que se encuentra en la 1ra fila y la 2da columna estará representado por b₁₂.
►Adición
Las matrices involucradas en la suma deben ser del mismo orden. Y el resultado de esa suma también será otra matriz con el mismo orden.
Entonces podemos concluir que:
Si sumamos la matriz A a la matriz B del mismo orden, A + B = C, tendremos otra matriz C como resultado. del mismo orden y para formar los elementos de C agregaremos los elementos correspondientes de A y B, así: La₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Ejemplos:
Dada la matriz A = 3 x 3 y matriz B = 3 x 3, si sumamos A + B, tenemos:

+ = 3 x 3
Tenga en cuenta los elementos resaltados:
La₁₃ = - 1 y b₁₃ = - 5 cuando sumamos estos elementos llegaremos a un tercero que es el
C₁₃ = -6. Porque -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Lo mismo ocurre con el resto de elementos, para llegar al elemento c₃₂, tuvimos que agregar el₃₂ + b₃₂. Porque, 3 + (-5) = 3-5 = - 2
Entonces: A + B = C, donde C tiene el mismo orden que A y B.
► Resta
Las dos matrices involucradas en la resta deben ser del mismo orden. Y la diferencia entre ellos debería dar respuesta a otra matriz, pero del mismo orden.
Entonces tenemos:
Si restamos la matriz A de la matriz B del mismo orden, A - B = C, obtenemos otra matriz C del mismo orden. Y para formar los elementos de C, restaremos los elementos de A con los elementos correspondientes de B, así: La₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Ejemplos:
Dada la matriz A = 3 x 3 y B = 3 x 3, si restamos A - B, tenemos:
-= 3 x 3
Tenga en cuenta los elementos resaltados:
Cuando restamos el₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Cuando restamos el₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Entonces A - B = C, donde C es una matriz del mismo orden que A y B.

por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Matriz y determinante - Matemáticas - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm