Las funciones, independientemente de su grado, se caracterizan según la conexión entre los elementos de los conjuntos donde se establece la relación.
Una función A → B puede ser: sobreyector, inyector y biyector. Para identificar estas características en una función, es necesario que tengamos conocimiento de la definición de la función, de qué es un dominio, imagen y contradominio.
Mire el diagrama a continuación que representa una función f: A → B y vea quién es su dominio, imagen y contradominio.
El dominio serán todos los elementos del conjunto A: D (f) = {-3.1,2,3} la imagen serán elementos del conjunto B que reciben la flecha: Im (f) = {1,4,9} y el contradominio serán todos los elementos del conjunto B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Ahora, vea cómo identificar estas características de función:
Función overjet
Una función será sobreyectiva si el conjunto de imágenes es igual al conjunto de contradominio, es decir, el conjunto de imágenes será todos los elementos del conjunto de llegada. Matemáticamente, podemos decir que: f: A → B definido por cualquier fórmula será sobreyectiva si Im (f) = B.
Función inyector
Una función será inyectable si los elementos del conjunto de dominios están vinculados a imágenes distintas. Matemáticamente podemos decir que: f: A → B definido por cualquier fórmula será inyectivo si todos los elementos de A son distintos (diferentes) y las imágenes de esos elementos son distintas además.
Función Bijero
Para que una función asuma la característica de una función biyector, tiene que ser tanto sobreyectiva como inyectora. El conjunto de imágenes debe ser el mismo que el conjunto de contradominio y todos los elementos del dominio deben estar vinculados a imágenes diferentes.
por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Roles - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm