Es posible resolver un sistema usando la regla de Cramer, pero esta regla solo permite resolver sistemas que tienen el mismo número de incógnitas y la mismo número de líneas (si es un sistema de tipo n x n), es decir, si el sistema lineal es de tipo m x n con la regla de Cramer, no es posible resolución.
Para resolver los sistemas m x n y n x n, se utiliza el proceso de diagonalización. Este proceso consiste en simplificar, es decir, encontrar sistemas equivalentes (Los sistemas equivalentes son sistemas que tienen la misma solución) y una resolución más sencilla.
Los sistemas equivalentes también tienen matrices completas equivalentes. Si el sistema A es equivalente al sistema B, representamos esta equivalencia como sigue A ~ B.
Vea el ejemplo:
Dado el sistema A = 
será equivalente al sistema
B =
, ya que tienen el mismo conjunto de soluciones {(1,2,3)}.
Podemos hacer que un sistema sea equivalente a otro de tres formas diferentes:
• Intercambie dos líneas de posición entre sí.
• Multiplica (o divide) cualquier fila por un número real no nulo.
• Multiplica cualquier fila por un número real no nulo y suma el resultado a la otra fila.
por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Matriz y determinante - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm