La parábola es la representación de una función de segundo grado. En su construcción observamos algunos puntos importantes como las intersecciones con los ejes xey y los puntos coordenados de su vértice.
Al resolver una ecuación de segundo grado usando el método de Bhaskara, tendremos tres resultados posibles, todos dependiendo del valor del discriminante ∆. Mirar:
∆> 0: dos raíces reales diferentes.
∆ = 0: una raíz real o dos raíces reales iguales.
∆ <0: sin raíz real.
Estas condiciones interfieren en la construcción de gráficos de la función de segundo grado. Por ejemplo, la gráfica de la función y = ax² + bx + c, tiene las siguientes características según el valor del discriminante:
∆> 0: la parábola cortará el eje x en dos puntos.
∆ = 0: la parábola cortará el eje x en un solo punto.
∆ <0: la parábola no cortará el eje x.
En este momento debemos tener en cuenta la concavidad de la parábola, es decir, cuando el coeficiente a> 0: concavidad hacia arriba y a <0: concavidad hacia abajo.
Según las condiciones existentes de una función de 2º grado, tenemos las siguientes gráficas:
a> 0, tenemos las siguientes posibilidades gráficas:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
a <0, tenemos las siguientes posibilidades gráficas:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Vértices de la parábola
a> 0, valor mínimo
a <0, valor máximo
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Ecuación - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm