Propiedades del triángulo de Pascal

Observando el Triángulo de Pascal es posible notar algunas de sus propias características que se consideran sus propiedades. Entre ellos, destacan los siguientes:

  • Primer y último elemento de una línea.

Todas las líneas del triángulo de Pascal tendrán su primer y último elemento igual a 1.
Afirmamos esto porque el primer elemento de una línea está representado por = 1 y el último está representado por = 1. Donde n siempre debe ser un número natural.

  • Elementos proporcionales

Esta propiedad establece que los elementos equidistantes (coeficientes binomiales) que pertenecen a la misma línea tienen valores numéricos iguales. Ver ejemplos.
Considere la tercera línea:
Considere la quinta línea:

  • La relación de Stifel.

Considerando el triángulo de Pascal representado por los valores numéricos de sus elementos (coeficientes binomiales), notaremos que la suma de dos elementos de cada línea será igual a la elemento de bajo.

Esta propiedad se puede representar en forma de ecuación:
, teniendo en cuenta que n es mayor o igual que p.

  • Suma de los elementos de una línea.

La suma de los elementos de una fila del numerador n será igual a 2n.

por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Binomio de Newton - Matemáticas - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

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