Algunas situaciones cotidianas relacionadas con las matemáticas financieras implican la variación de los precios de las materias primas. Las variaciones pueden ocurrir en la dirección en que los precios aumentan o disminuyen, ocurriendo, respectivamente, inflación o deflación.
Es común en épocas de inflación el reajuste sucesivo de precios, involucrando índices porcentuales. En caso de que un determinado producto se reajuste continuamente, tenemos la incidencia de varios índices porcentuales sobre el precio original. En este caso, decimos que la incidencia de estos índices, en tiempos sucesivos, se denomina tipo de interés acumulado.
La tasa de interés acumulada de un producto dado viene dada por la siguiente expresión matemática:
Ejemplo 1
Debido a la alta inflación en meses sucesivos, el precio de un producto se reajustó en enero, febrero, marzo y abril en un 5%, 8%, 12% y 7%, respectivamente. Determine la tasa de interés acumulada para esos cuatro meses.
Conversión de tasas porcentuales en tasas unitarias:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
La tasa de interés acumulada en los cuatro meses fue equivalente al 35,9% o redondeado al 36%.
Ejemplo 2
Al buscar mensualmente el precio de un producto básico, se registraron los siguientes valores el último día del mes:
Agosto: 5,50 BRL
Septiembre: BRL 6,20
Octubre: BRL 7.00
Noviembre: 7,10 BRL
Diciembre: 8,90 BRL
Determine la tasa de interés acumulada para el aumento del producto básico en cuestión.
Primero calculemos las tasas de aumento. Vea:
tasa acumulada
La tasa acumulada de incrementos sucesivos de precios de este commodity equivale al 61,79% o redondeado al 62%.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Matemática financiera - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm