La factorización del trinomio tipo x2 + Sx + P es el cuarto caso de factorización que viene inmediatamente después de la trinomio del cuadrado perfecto, ya que también se usa cuando la expresión algebraica es un trinomio.
Cuando es necesario factorizar una expresión algebraica y este es un trinomio (tres monomios), y verificamos que este no forma un trinomio del cuadrado perfecto, por lo que debemos usar la factorización tipo x2 + Sx + P.
Dada la expresión algebraica x2 + 12x + 20, sabemos que es un trinomio, pero sus dos extremos no están al cuadrado, por lo que descarta la posibilidad de que sea un cuadrado perfecto. Entonces, el único caso de factorización que podemos usar para factorizar esta expresión algebraica es x2 + Sx + P. Pero, ¿cómo vamos a aplicar esta factorización en la expresión x2 + 12x + 20? Vea la resolución a continuación:
Siempre debemos mirar los coeficientes de los dos últimos términos, ver:
X2 + 12x + 20. Los números 12 y 20 son los coeficientes de los dos últimos términos, ahora debemos encontrar dos números que cuando sumamos los valor será igual a + 12 y cuando multiplicamos el resultado será igual a + 20, llegaremos a estos números a través de intentos.
Los números sumados y multiplicados que dan el valor 12 y 20, respectivamente, son 2 y 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Entonces, factorizamos usando los números encontrados que en el ejemplo son 2 y 10, por lo que la forma factorizada deX2 + 12x + 20 será (x + 2) (x + 10).
Vea algunos ejemplos que usan la misma línea de razonamiento que el ejemplo anterior:
Ejemplo 1
X2 - 13x +42, para factorizar esta expresión algebraica debemos encontrar dos números cuya suma sea igual a -13 y su producto sea igual a 42. Estos números serán -6 y -7, porque: - 6 + (- 7) = -13 y - 6. (- 7) = 42. Por tanto, la factorización será igual a:
(x - 6) (x - 7).
por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Factorización de expresiones algebraicas
Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm
