Forma trigonométrica de un número complejo

Sabemos que un número complejo tiene una forma geométrica igual a z = a + bi, donde a se llama parte real y b parte imaginaria de z. Por ejemplo, para el número complejo z = 3 + 5i, tenemos a = 3 y b = 5 o Re (z) = 3 e Im (z) = 5. Los números complejos también tienen una forma trigonométrica o polar, que se demostrará con base en el argumento de z (para z ≠ 0).
Considere el número complejo z = a + bi, donde z ≠ 0, entonces tenemos: cosӨ = w / w y sinӨ = b / p. Estas relaciones se pueden escribir de otra manera, siga:
cosӨ = a / p → a = p * cosӨ

sinӨ = b / p → b = p * sinӨ
Sustituyamos los valores de ayb en el complejo z = a + bi.
z = p * cosӨ + p * senӨi → z = p * (cosӨ + i * senӨ)

Esta forma trigonométrica es muy útil en cálculos que involucran potenciaciones y radiciaciones.
Ejemplo 1
Representa el número complejo z = 1 + i en forma trigonométrica.
Resolución:
Tenemos que a = 1 y b = 1

La forma trigonométrica del complejo z = 1 + i es z = √2 * (cos45th + sen45th * i).
Ejemplo 2
Representar trigonométricamente el complejo z = –√3 + i.


Resolución:
a = –√3 y b = 1

La forma trigonométrica del complejo z = –√3 + i es z = 2 * (cos150o + sen150o * i).

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Números complejos - Matemáticas - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm

¡Los mitos y prácticas sobre el cambio de hábitos!

el cambio de hábitos Es un desafío que muchos de nosotros enfrentamos en algún momento de nuestra...

read more

Audios para Grupos de Whatsapp: ¿dónde encontrar los mejores?

Ciertamente, la mayoría de los usuarios de WhatsApp ya han recibido algún audio divertido o inter...

read more

Esta semana el Senado regula la profesión de Cuidador

Los senadores deben votar en el pleno esta semana el proyecto de ley que regula la profesión de c...

read more
instagram viewer