Sistema de numeración binaria

El sistema decimal es muy utilizado en la vida cotidiana, ya que nos ofrece una forma más sencilla de manipular la números en determinadas situaciones matemáticas, se compone de diez números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
El uso de las Matemáticas en diferentes situaciones no solo concierne al hombre, las computadoras usan números para realizar cálculos complejos con mayor rapidez y practicidad. El sistema binario utilizado por las computadoras es y consta de dos dígitos, 0 y 1. La combinación de estos dígitos hace que la computadora cree varias piezas de información: letras, palabras, textos, cálculos.
La creación del sistema de numeración binaria se atribuye al matemático alemán Leibniz.
Numeración binaria y numeración decimal
Convertir decimal en binario
14_(base10) = 1110_(base2)
14/2 = 7 resto 0
7/2 = 3 resto 1
3 / 2 = 1 descansar 1
36_(base10) = 100100_(base2)
36/2 = 18 resto 0
18/2 = 9 resto 0
9/2 = 4 resto 1
4/2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 descansar 0
El número binario se formará agrupando el último resultado seguido de los restos de las divisiones anteriores.

convertir binario en decimal
110100_(base2) = 52 _(base10)

1	1	0	1	0	0
casa 6	casa 5	casa 4	casa 3	casa 2	casa 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(base2) = 100_(base10)

1	1	0	0	1	0	0
casa 7	casa 6	casa 5	casa 4	casa 3	casa 2	casa 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Conjuntos numéricos - Matemáticas - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm