Para que polígonos ser inscrito o circunscrito, debe haber un circunferencia, ya que será la base para definir estos procesos. Es posible reconocer fácilmente un polígono circunscrito, pero no siempre es sencillo construir este tipo de figura. Antes de discutir esta construcción, vale la pena comentar la definición de polígono, polígono polígono regular y circunscrito.
Polígono, polígono regular y polígono inscrito
Uno polígono es una línea cerrada formada solo por segmentos rectos que no se cruzan. Para ser clasificado como regular, un polígono debe tener todos los lados congruentes y todo tuyo anglos interno con medidas iguales. Finalmente, se considerará circunscrito a circunferencia c, si todos sus lados son tangentes a él. Tenga en cuenta que el polígono inscrito está dentro de la circunferencia, y el polígono circunscrito está fuera de ella.
La siguiente imagen se refiere a un polígonoregularcircunscrito en la circunferencia c.
Construcción del polígono circunscrito regular
El trabajo de construir un
polígonoregularcircunscrito está en el posicionamiento del circunferencia de modo que todos los lados de este polígono sean tangentes a ella. Este trabajo se puede minimizar siguiendo una secuencia de pasos, que se presentan a continuación:1o - El centro de la polígono, porque cuando esta figura es regular, su centro es también el centro de la circunferencia. Para hacer esto, traza las bisectrices de este polígono de acuerdo con lo que se hace en la imagen de abajo. Como es habitual, estas líneas están en su centro:
Para este paso, recuerde que el bisectriz es una recta perpendicular a un lado de un polígono, dividiéndolo en dos partes iguales.
2º - Suponga que una de estas bisectrices ha encontrado uno de los lados del polígono en el punto P. El segmento OP será el radio del circunferencia inscrito en polígonoregular. Usa una brújula para construir este círculo de acuerdo a lo que se representa en la siguiente imagen:
Tenga en cuenta que el radio de circunferenciainscrito en el polígono regular es igual a su apotema. En el caso de que el círculo esté circunscrito, es decir, si el polígono está inscrito, el radio del círculo es igual al radio del polígono.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-circunscritos.htm
