LA clasificación de polígonos se utiliza para nombrarlos. Por ejemplo, cuando el polígono tiene exactamente tres ángulos, se llama triángulo; cuando tiene cuatro ángulos, se llama cuadrilátero. Por encima de los cuatro lados, los polígonos se denominan pentágonos, hexágonos, etc.
Es posible clasificar los polígonos también según la medir desde sus lados y también desde sus ángulos. Con respecto a los lados, un polígono puede ser regular, cuando tiene lados y anglos congruente o irregular. En cuanto a los ángulos, se puede clasificar como convexo, cuando todos sus ángulos son menores de 180º, o cóncavo (no convexo), cuando tiene al menos un ángulo mayor de 180º.
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clasificación de polígonos
Un polígono puede ser clasificado según sus características. Uno es el número de lados o ángulos. Además de esta clasificación, un polígono puede considerarse regular o irregular, según la medida de sus ángulos y la congruencia o no de sus lados. Una tercera clasificación de polígonos tiene en cuenta el tamaño de sus ángulos interiores. Cuando uno de ellos tiene un ángulo superior a 180 °, este polígono se conoce como cóncavo o no convexo.
En cuanto al número de lados o ángulos
Para reconocer y nombrar un polígono, tenemos en cuenta el número de lados o el número de ángulos que tiene, que son incluso iguales. Los polígonos con menos lados son los triángulo (tres ángulos) y el cuadrilátero (cuatro lados). A partir de un polígono de cinco lados, hay un patrón en la construcción de los nombres de estos polígonos: presentamos las cantidades con el Prefijo griego correspondiente al número de lados más el sufijo -gono.
El uso de cantidades en griego es bastante común en matemáticas y química. Los prefijos más comunes son:
Penta → cinco
Hexa → seis
Hepta → siete
Octa → ocho
Enea → nueve
Deca → diez
Hendeca o undeca → once
Dodeca → doce
Icosa → veinte
Así, cuando sumamos el número de lados en griego con la terminación -gono (que significa ángulo), encontraremos:
Pentágono → Polígono de 5 lados
Hexágono → Polígono de 6 lados
Heptágono → polígono de 7 lados
Octágono → Polígono de 8 lados
Eneagon → polígono de 9 lados
Decágono → Polígono de 10 lados
Undecágono o endecágono → polígono de 11 lados
Dodecágono → polígono de 12 lados
Icoságono → polígono de 20 lados
El universo bidimensional a menudo se confunde con el tridimensional, que no usa la terminación gono (que menciona el ángulo), pero el -Terminación del edro (que menciona las caras), ¿qué pasa con el Sólidos geométricos, como icosaedro, dodecaedro, entre otros, que son tridimensionales y se conocen como poliedros.
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Polígono regular e irregular
Un polígono se puede clasificar como regular cuando tiene todo el ángulos y lados congruentes. Ser congruente significa tener la misma medida. El triángulo equilátero y el cuadrado son ejemplos. Cuando al menos un lado es diferente, el polígono es irregular.
El término equilátero se usa en referencia a lados iguales. El mismo razonamiento se aplica a los ángulos, con el término equiángulo.
Polígonos convexos y no convexos
Hay varias formas de explicar qué polígono convexo y un polígono no convexo. Geométricamente, podemos decir que un polígono es convexo cuando, eligiendo dos puntos A y B cualesquiera, el Sisegmento recto que une estos dos puntos es contenido en el polígono. De lo contrario, es decir, si hay al menos dos puntos contenidos en el polígono cuyo segmento de línea los conecta no está contenido en el polígono, Él es conocido como no convexo ni cóncavo.
Una forma muy fácil de identificar es mirando los ángulos interiores del polígono. Cuando tenga un ángulo superior a 180 °, será un polígono no convexo.
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ejercicios resueltos
Pregunta 1 - Analizando el polígono a continuación, podemos clasificarlo como:
A) hexágono, convexo y regular.
B) hexágono, no convexo e irregular.
C) pentágono, convexo y regular.
D) pentágono, cóncavo e irregular.
E) cuadrilátero, convexo y regular.
Resolución
Alternativa D. Analizando la figura, podemos decir que tiene cinco lados, por lo que es un pentágono. Tiene un ángulo AÊD superior a 180º, lo que la hace también cóncava, es decir, no convexa. Finalmente, los ángulos no son todos iguales, lo que lo hace irregular, por lo que es un pentágono cóncavo irregular.
Pregunta 2 - Sobre las clasificaciones de polígonos, juzgue las siguientes afirmaciones:
I - Todo triángulo es convexo.
II - Definimos un polígono regular como uno que tiene todos los ángulos congruentes.
III - Todo polígono convexo es regular.
Podemos decir eso:
A) solo yo es verdad.
B) solo II es cierto.
C) solo III es cierto.
D) solo I y II son verdaderas.
E) solo II y II son verdaderas.
Resolución
Alternativa A.
→ 1er paso: juzgar las declaraciones.
I - Todo triángulo es convexo.
Es cierto, ya que los ángulos internos del triángulo son siempre menores de 180 °, ya que la suma de los tres ángulos es igual a 180 °.
II - Definimos un polígono regular que tiene todos los ángulos congruentes.
Falso, ya que no solo los ángulos sino también los lados deben ser congruentes. El rectángulo es un ejemplo de un polígono no regular que tiene ángulos congruentes.
III - Cada polígono convexo es regular.
Falso. Para ser convexo, solo necesita tener ángulos menores a 180º, lo que no significa que deba tener lados y ángulos congruentes.
→ 2do paso: analizar las alternativas.
Solo yo soy verdad.
Por Raul Rodrigues de Oliveira
Profesor de matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm