LOS regla de tres es uno de los contenidos básicos de Matemáticas más importante para los estudiantes. La mayoría de los ejercicios de evaluación, como Enem, exámenes de acceso y concursos, se pueden resolver utilizando este conocimiento, además, esta regla también se puede aplicar a cuestiones de Física, Química y también para resolver problemas cotidianos.
Debido a que es tan importante, reunimos a los Treserrorescomprometidomás a menudo en la aplicación de la reglaenTres para ayudar a los alumnos a no volver a comprometerlos y también para aclarar posibles dudas sobre este contenido.
1 - Interpretación del problema
Esta error no se compromete solo en el reglaenTres, pero en contenido matemático en general. Es muy importante interpretar correctamente el texto de los problemas.
En el siguiente ejemplo, observe cómo proceder en este caso: Un automóvil viaja a 90 km / hy, en un cierto período de tiempo, logra cubrir 270 km. Si este mismo automóvil estuviera a 120 km / h, ¿cuántos kilómetros más viajaría que en la primera situación?
El primer paso para resolver un ejercicio de este tipo es darse cuenta de que el período de tiempo en cuestión es irrelevante para los cálculos. Solo importa que sea el mismo período para ambas situaciones. Entonces, también darse cuenta de que, para encontrar los kilómetros extra que fueron recorridos, debemos, Primero, encuentre el total de kilómetros recorridos a 120 km / h, es decir, los cálculos deben ser hecho en dosetapas.
Resulta que, al final de la primera etapa, algunos alumnos creen que han terminado el problema y terminan dejando la solución incompleta. Nota la reglaenTres para el primer paso del ejercicio:
90 = 270
120x
90x = 270 · 120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 km
Como queremos saber cuántos kilómetros más se recorrieron, aún debemos calcular la diferencia entre 360 y 270:
360-270 = 90 km
Así, el coche habrá recorrido 90 km más, a 120 km / h, en el tiempo indicado.
2 - Montaje de la resolución
Todos reglaenTres puede entenderse como un Proporción, es decir, es la igualdad entre dos razones. Estas dos razones pueden tomarse de figuras geométricas o situaciones como la del ejemplo anterior, y para que sean realmente iguales, deben seguir un orden determinado.
Ejemplo: una fábrica produce 150 unidades de un elemento al día y, para ello, tiene 25 empleados. Planificando una expansión de la producción a 275 piezas por día, ¿cuántos empleados se necesitarán para producirlas, considerando las condiciones ideales de trabajo?
La primera razón que ensamblaremos se referirá a la situación actual de la industria. LOS fracción estará formado por numerador = número de empleados y denominador = número de piezas.
25
150
La segunda razón que ensamblaremos se refiere a la situación que pretende la empresa y debe seguir el mismo patrón que el inicial: número de empleados en el numerador y número de piezas en el denominador.
X
275
como los dos razones fueron ensamblados siguiendo un patrón (correcto), sabemos que sus resultados serán los mismos, por lo que podemos escribir:
25 = X
150 275
resolviendo el reglaenTres, tenemos:
150x = 25 · 275
x = 6875
150
x = 45.833…
Por lo tanto, se necesitarán 46 empleados.
3 - Cantidades directa o inversamente proporcionales
Uno de los erroresla mayoríafrecuente en la resolución de reglaenTres se trata de no comprobar si las cantidades implicadas son directo o inversamente proporcional. En el primer caso, la regla de tres se realiza como en los dos ejemplos anteriores. En el segundo caso, no. Por lo tanto, es necesario tener mucho cuidado para no cometer este tipo de errores.
Por lo tanto, considerar dos cantidades como directamenteproporcional, debemos notar que, al aumentar los valores referentes a uno de ellos, los valores referentes al otro también aumentan. De lo contrario, las dos cantidades son inversamenteproporcional.
Ejemplo: un automóvil viaja a una velocidad de 90 km / hy tarda 2 horas en cubrir una determinada ruta. Si este automóvil estuviera a 45 km / h, ¿cuántas horas pasaría en la misma ruta?
Tenga en cuenta que, al disminuir la velocidad del automóvil, lo correcto es entender que el tiempo que se pasa en la misma ruta debe aumentar. Por tanto, las magnitudes son inversamenteproporcional.
Para resolver este tipo de regla de tres, establezca la razón normalmente y luego revertir una de las razones antes de continuar:
90 = 2
45 x
90 = X
45 2
45x = 90 · 2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 horas
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm