Un función de primer grado es aquel cuya ley de formación se puede redactar de la siguiente manera:
y = ax + b
En el cual, ayb pertenecen al conjunto de numeros realesy a es distinto de cero. Este tipo de ocupación es tambien llamado función afín.
Es importante recordar los conceptos principales sobre las funciones en general para comprender completamente funcionesdelprimerola licenciatura.
¿Qué es una función?
Un ocupación es una regla matemática que relaciona cada elemento x, de un colocar A, a un solo elemento y, de un conjunto B. Los conjuntos A y B se conocen, respectivamente, como dominio y contradominio. xey se conocen, respectivamente, como variable independiente y variable dependiente, porque el valor de y siempre dependerá del valor de x.
Entonces el funcionesdelprimerola licenciaturason reglas que relacionan cada elemento de un conjunto con un solo elemento de otro. cuya variable independiente es un Potencia del exponente 1. el grado de un ocupación siempre viene dado por el mayor exponente de la variable independiente, y en el caso de funciones de primer grado, el mayor exponente es 1.
Mapa mental: gráfico de funciones de primer grado
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Ejemplos de funciones de primer grado
Los siguientes ejemplos son de funcionesdelprimerola licenciatura. Esto significa que se pueden escribir en la forma y = ax + b, o ya están en esa forma.
a) y = 2x + 9. esto es un ocupaciónal fin, o de primer grado, donde a = 2 y b = 9.
b) y = - x - 7. Aunque el signo de - 7 no es positivo, también es un ocupacióndelprimerola licenciatura, con a = - 1 yb = - 7. Para que no haya dudas, simplemente escríbalo: y = (–1) x + (–7).
c) f (x) = 0,2x. esto es un ocupaciónal fin, o de primer grado, donde a = 0,2 y b = 0. Tenga en cuenta que f (x) es otra notación para y, pero ambas representan lo mismo.
De los ejemplos anteriores, recuerde siempre: las funciones de primer grado son aquellas donde la variable independiente tiene un máximo exponente igual a 1.
Ejemplos de funciones que no son de primer grado
Para que no queden dudas, ahora mira algunos ejemplos de funcionesque no son de los primerosla licenciatura:
a) y = 2x2. Ese ocupación no es de primer grado porque la variable independiente tiene grado 2. En este caso, es función del segundo grado.
b) y = 1 / x. Ese ocupación no es de primer grado porque y = 1 / x también se puede escribir como y = x-1 y este (-1) no es el exponente correcto para las funciones de primer grado.
Gráfico de función de primer grado
Todos ocupacióndelprimerola licenciatura puede ser representado geométricamente por un derecho. Para construirlo, simplemente encuentre dos pares ordenados de puntos que pertenezcan a esta línea, colóquelos en el plano cartesiano y traza la recta que pasa por ellos. tomando el ocupación y = x - 3 como ejemplo, la construcción paso a paso de la gráfica de una función de primer grado debería ser la siguiente:
1o Encuentra los pares ordenados
Para encontrarlos, simplemente elija dos valores para la variable independiente y encuentre sus contrapartes usando el ocupación. Para ello, elegimos x = 1 y x = 2 y construimos la siguiente tabla:
X |
y = x - 3 |
y |
Par ordenado (x, y) |
1 |
y = 1-3 = - 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2-3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
La segunda columna de esta tabla se llena con el valor de x sustituido en el ocupación, el tercero con el valor final de y y el cuarto con el par ordenado formado por los valores de x e y.
2o Coloca los pares ordenados en el plano cartesiano y dibuja la línea que los contiene
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm
