LA regla de tres es una técnica utilizada para encontrar una medida cuando conocemos otras tres, siempre que estas cuatro medidas formen una Proporción. Este método, conocido como la regla de tres, hace uso de algunos conocimientos importantes: propiedad fundamental de las proporciones, grandezas y medidas, razones y dimensiones. Se puede decir que la unión de todos estos conocimientos da como resultado, entre otras cosas, lo que conocemos como la regla de tres.
Regla de tres
Digamos que una fábrica de juguetes puede producir 500 piezas al día con solo 12 empleados. ¿Cuántos empleados se necesitan para producir 750 piezas diarias?
Para solucionar este tipo de problemas utilizamos reglaenTres. Tenga en cuenta que hay dos grandezasproporcional en el problema, uno es el número de empleados y el otro es el número de artículos diarios. También tenga en cuenta que se conocen tres medidas de estas cantidades y la otra queremos averiguar. Es por eso que esta técnica se conoce como la regla de tres.
construyendo el Proporción con respecto a este problema, tenemos:
12 = X
500 750
Para encontrar el valor de x, simplemente use el conocimiento de las ecuaciones o use el propiedadfundamentalde Eldimensiones: el producto de los extremos es igual al producto de las medias. Esta propiedad también se conoce como "multiplicación cruzada". Para aplicarlo, simplemente multiplique 500 por x y 12 por 750:
500x = 12 · 750
Resolviendo esta ecuación, tenemos:
500x = 9000
x = 9000
500
x = 18
Se necesitarán 18 empleados para producir 750 juguetes al día.
Cantidades inversamente proporcionales
En el ejemplo anterior, observe que al aumentar la cantidad de empleados, también aumentamos la cantidad de juguetes producidos por día. Cuando dos cantidades tienen esta propiedad, se llaman cantidades directamente proporcionales. Siempre que dos cantidades sean directamente proporcionales, el cálculo de la regla de tres se puede hacer como en el ejemplo anterior.
Por otro lado, cuando aumentamos la medida relativa a una cantidad y la otra disminuye como resultado, las cantidades se dicen inversamente proporcional.
Ejemplo: un automóvil viaja a 50 km / hy tarda 2 horas en llegar a su destino. ¿Cuánto tiempo tardaría ese mismo coche si estuviera a 100 km / h?
Tenga en cuenta que, al aumentar la velocidad, el tiempo dedicado al recorrido disminuye, por lo que estos grandezasellos soninversamenteproporcional. En este caso, construiremos la relación poniendo la velocidad en una fracción y el tiempo en la otra:
50 = 2
100 veces
Esta construcción es necesaria porque, con cantidades inversamente proporcionales, antes de aplicar la propiedad fundamental de las proporciones, nosotros invertiremos una de las fracciones.
50 = X
100 2
Aplicando la propiedad, tenemos:
100x = 2 · 50
100x = 100
x = 100
100
x = 1
Por tanto, el coche solo tardará 1 hora en la ruta.
Fundamentos de la regla de tres: razón y proporción
Uno razón es una división que generalmente se expresa como una fracción. Las razones se utilizan para representar divisiones entre medidasengrandezas. El resultado obtenido en una proporción se puede evaluar de varias formas, por ejemplo, cuando dividimos el número de machos de la población de una ciudad por el número total de personas que viven en esa ciudad, encontraremos un decimal llamado tasa, que es el resultado de dividir dos medidas entre grandezas.
Por otro lado, cuando dividimos la medida de la distancia recorrida por un automóvil por el tiempo que pasa ese automóvil, obtenemos otra cantidad, conocida como velocidad promedio.
una igualdad entre dos razones que se conoce como Proporción. Tenga en cuenta que, para que exista una proporción, debe haber cuatro medidas, dos relacionadas con una magnitud y dos relacionadas con otra.
Ejemplo: para una prueba, se colocó un automóvil en una ruta de 100 km y tardó 2 horas en recorrerlo. En un segundo momento, se colocó en un recorrido de 200 km y tardó 4 horas en recorrerlo. LA Proporción relacionado con este experimento es:
100 = 200 = 50
2 4
Tenga en cuenta que los dos razones entre la distancia recorrida y la velocidad son iguales, ya que ambos resultan en 50 (kilómetros por hora). Entonces las dos razones forman una Proporción y las cantidades de distancia y tiempo se denominan proporcionales.
LA reglaenTres se utiliza cuando una de las cuatro medidas presentes en las razones anteriores no se conoce y necesitamos descubrirla.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm