espejosesférico son sistemas ópticos formados sobre la base de tapacubospulidoy reflectores, capaz de reflejar el luz en diferentes ángulos, produciendo así imágenes que pueden ser real como virtual. Hay dos tipos de espejos esféricos: espejoscóncavo y los espejosconvexo. Antes de profundizar en los detalles de cada uno de estos espejos, identifiquemos y definamos cuál es el elementosgeométricoDeespejosesférico.
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Elementos geométricos de espejos esféricos.
Los elementos geométricos de los espejos esféricos son de gran utilidad para su estudio analítico, a través del óptica geométrica. Independientemente de las formas del espejo esférico (cóncavo o convexo), estos elementos son los mismos para ambos.
Vértice (V)
O vértice marca la región central de los espejos esféricos. Es en este punto que dibujamos el eje principal (o eje de simetría) del espejo. Alguna rayo de luz que se centra en el vértice de un espejo esférico es reflejado con el mismo ángulo de incidencia, como lo haría un espejo plano.
Centro de curvatura (C)
O centro de curvatura de los espejos esféricos es el Puntajemedio del casquete esférico que da lugar al espejo, por lo tanto, es igual a la Rayo de esa esfera. Cualquier rayo de luz que incida en el centro de curvatura de un espejo esférico debe ser reflejado en sí mismo, de modo que los rayos de luz incidente y reflejada viajen por el mismo camino.
radio de curvatura (R)
O radio de curvatura mide la distancia entre el vértice del espejo y el tuyo centro decurvatura, se denota con la letra R y normalmente se mide en metros.
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Enfoque (F)
O atención es el punto donde los rayos de luz paralelos converger después de ser reflejado por un espejocóncavo. En el caso de los espejos convexo, los rayos de luz reflejados divergir de su superficie y, por tanto, son los extensiones de rayos de luz que se cruzan, en un punto ubicado "detrás" de la superficie de estos espejos. Por esta razón, decimos que el foco de los espejos convexos es virtual, mientras que el foco de los espejos cóncavos es real.
El tipo de foco de espejo influye directamente en los cálculos. espejos con enfoque real (cóncava) tienen su punto focal escrito con el señalpositivo, los espejos convexos reciben el señalnegativo para tu enfoque:
espejo cóncavo |
Enfoque real, signo más, frente al espejo |
espejo convexo |
Enfoque virtual, signo menos, detrás del espejo |
La figura que se muestra a continuación representa el reflejo de la luz por un espejoconvexo. Date cuenta de que los rayos de luz reflejados son divergente, en este caso, lo que pasa es el cruce de las extensiones de rayos de luz, por eso aparece la imagen conjugada por estos espejos detrás de la superficie reflectante:
Distancia focal (f)
LOS distancia focal mide la posición del foco en relación al vértice de los espejos esféricos, además, rayos de luz paralelos que se centran en espejos cóncavos son reflejada en el punto focal. En el caso de los espejos convexos, son las extensiones de rayos de luz que se cruzan en su foco, ubicado detrás del espejo, llamado enfoque virtual.
Ángulo de apertura
El ángulo de apertura mide el grado decurvatura del espejo. Este ángulo se mide desde el eje de simetría de los espejos esféricos. Cuanto mayor sea el ángulo de apertura, más se parecerá el espejo a un espejo plano.
espejos cóncavos
usted espejoscóncavo son caries reflectores de rayos constantes. se utilizan para producir imágenes virtuales y ampliadas de objetos colocados en regiones próximas a su superficie, como en el caso de espejos utilizados en óptica o para maquillajes, etc. Este tipo de espejo también es capaz de conjugar imágenes reales y por tanto invertidas, al colocar un objeto más allá de su distancia focal.
Para comprender mejor cómo los espejos cóncavos conjugan imágenes, necesitaremos describir cada uno de los casos posibles. Tenga en cuenta que las situaciones que se describen a continuación están en orden de distancia desde el vértice del espejo, verifique:
Caso 1 - Objeto posicionado entre el vértice y el foco del espejo cóncavo
Al colocar un objeto entre el vértice y el foco de un espejo cóncavo, este último producirá un Imagenvirtual del objeto, "detrás”De la superficie del espejo. Los rayos de luz reflejados son divergentes, por lo tanto, sus extensiones se cruzan, formando una imagen ampliada del objeto.
Caso 2 - Objeto posicionado sobre el foco del espejo cóncavo
Cuando cualquier objeto se coloca exactamente sobre el punto focal del espejo cóncavo, no coincide Imagenninguno, ya que ni los rayos reflejados ni sus extensiones se cruzan. En este caso, decimos que la imagen es incorrecto o que se forma en el infinito.
Caso 3: objeto colocado entre el foco y el centro de curvatura
Al colocar cualquier objeto entre el foco y el centro de curvatura de un espejo convexo, la imagen producida siempre será verdadero (por lo tanto invertido) y más grande que el objeto.
Caso 4 - Objeto posicionado en el centro de curvatura
Cuando cualquier objeto se coloca a una distancia del centro de curvatura en relación con el vértice del espejo cóncavo, combina un Imagenverdadero es de mismoTalla de su objeto.
Caso 5: Objeto posicionado más allá del centro de curvatura
Los objetos que se colocan más allá del centro de curvatura producen imagenesverdadero y menores que tus objetos.
en breve
Los espejos cóncavos producen imágenes reales cuando colocamos objetos cerca de su superficie, a distancia focal no hay formación imagen, más allá del foco, las imágenes son reales y su tamaño disminuye según la distancia entre el objeto y el vértice del espejo.
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espejos convexos
usted espejosconvexo son como los superficieexterno de una gorra reflectante. Estos espejos solo se combinan imágenes virtuales, que son los que son formado detrás de los espejos y se puede ver gracias a una ilusión óptica. Este tipo de imagen siempre se emparejará en la misma orientación (boca arriba o abajo) que sus objetos.
Además de estas características, independientemente de la posición del objeto de imagen, las imágenes conjugadas por los espejos convexos siempre serán más pequeñas que sus objetos. Los espejos convexos son muy utilizados en establecimientos comerciales y también en transporte público gracias al gran campo visual que este tipo de espejos es capaz de proporcionar.
en breve
Los espejos convexos solo producen imágenes virtuales (directas) y reducidas, independientemente de la distancia entre el objeto y el vértice del espejo
Fórmulas en espejos esféricos
Las fórmulas utilizadas para el estudio analítico de los espejos esféricos se aplican tanto a los espejos cóncavos como a los convexos. La principal diferencia entre este tipo de espejo es la signo algebraico que se asigna al enfoque (f).
espejosconvexo, que cuentan con enfoque virtual, característica atenciónnegativo, mientras que la espejoscóncavo, cuyos enfoques son reales, presentan atenciónpositivo. Además, es importante definir un referencial para el uso de signos algebraicos, para ello se utiliza el referencial de Gauss. De acuerdo a Referencial gaussiano:
Cualquier objeto o imagen que se encuentre frente a la superficie reflectante del espejo debe recibir una señal positiva.
Cualquier objeto o imagen que se encuentre detrás de la superficie reflectante del espejo debe recibir una señal negativa.
Cualquier objeto o imagen que tenga una orientación vertical hacia arriba debe recibir un signo positivo.
Cualquier objeto o imagen que tenga una orientación vertical hacia abajo debe recibir un signo negativo.
La siguiente figura muestra un pequeño esquema para facilitar la comprensión de las señales utilizadas según el marco gaussiano:
denotamos por la letra por la posición de los objetos en relación con el vértice de los espejos. La posición de las imágenes conjugadas por los espejos, a su vez, se denota con la letra por'. En posesión de estas declaraciones, vayamos a las fórmulas.
Longitud focal y radio de curvatura
Existe una fórmula válida para todos los espejos esféricos que relaciona la distancia focal con el radio de curvatura, compruébalo:
F - distancia focal
R - radio de curvatura
Ecuación de puntos conjugados o ecuación gaussiana
La ecuación de puntos conjugados relaciona la distancia focal (f), la posición del objeto (p) y la posición de la imagen (p '), ambas medidas en relación con el vértice del espejo, ver:
f - distancia focal
por - posición del objeto
por' - posición de la imagen
Ecuación de incremento lineal transversal
El aumento lineal transversal es la cantidad adimensional (sin unidad de medida) que mide la relación entre el tamaño del objeto y el de su imagen combinados por espejos esféricos. Hay tres formas diferentes de calcular el aumento lineal transversal, compruébalo:
LOS - aumento lineal transversal
I - tamaño de la imagen
O - tamaño del objeto
F - distancia focal
Para comprender mejor el significado del aumento lineal transversal, consulte algunos resultados posibles y sus interpretaciones:
A = 1: en este caso, la imagen tiene el mismo tamaño que el objeto y su orientación es positiva (imagen virtual);
A = -1: en este caso, la imagen tiene el mismo tamaño que el objeto, sin embargo, está invertida (imagen real);
A = + 0.5: imagen virtual (derecha) la mitad del tamaño del objeto;
A = - 2,5: imagen real (invertida) 2,5 veces el tamaño del objeto.
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Ejercicios resueltos sobre espejos esféricos.
1) Se coloca un objeto a 50 cm frente a un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 25 cm. Determine en qué posición se forma la imagen de este objeto.
a) - 50 cm
b) +50 cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Realimentación: Letra b
Resolución:
Para resolver este ejercicio, necesitará la ecuación de Gauss, observe los cálculos:
En el cálculo anterior, intentamos calcular p ', la posición de la imagen. Para hacer esto, sustituimos los datos de enfoque y posición del objeto en la ecuación de Gauss, lo que da como resultado una posición de 50 cm frente al espejo. Por tanto, la alternativa correcta es la letra B.
2) Un objeto de 10 cm de altura se coloca a 30 cm de un espejo convexo cuya distancia focal es de -10 cm. Determina el tamaño de la imagen conjugada por este espejo.
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Realimentación: Letra a
Resolución:
Para resolver este ejercicio haremos uso de la ecuación de incremento lineal transversal, verificamos el cálculo a realizar:
Para resolver este ejercicio, utilizamos dos de las tres fórmulas utilizadas para calcular el incremento lineal transversal, resultando en una imagen de -5 cm. Esto indica que la imagen se reduce con respecto al objeto y se invierte, por lo tanto, real.
3) Es común utilizar espejos cóncavos en óptica, por lo que es posible examinar detalles de los marcos, gracias a la formación de imágenes más grandes que sus objetos. Para que un espejo cóncavo forme imágenes directas y más grandes que sus objetos, es necesario posicionar el objeto
a) entre el foco y el centro de curvatura.
b) entre el ápice y el foco.
c) más allá del centro de curvatura.
d) más allá del enfoque.
e) sobre el enfoque.
Realimentación: Letra b
Resolución:
Solo hay un caso en el que los espejos cóncavos pueden conjugar imágenes virtuales (directas): cuando algún objeto se coloca cerca de su superficie, a distancias menores que la longitud focal del espejo. Por tanto, la alternativa correcta es la letra B.
Por mí. Rafael Helerbrock
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/espelhos-esfericos.htm
