O plano cartesiano es un objeto matemático plano compuesto por dos líneas numéricasperpendicular, es decir, rectas que tienen un solo punto en común, formando una ángulo 90 °. Este punto común se conoce como el origen y es allí donde se marca el número cero de ambas líneas. El plan cartesiano recibió este nombre porque fue concebido por René Descartes y se utiliza fundamentalmente para sistematizar técnicas de localización en el plano.
Líneas numéricas: abscisas y ordenadas
Las dos rectas que dan lugar al plano cartesiano deben ser rectas numéricas, ya que esta es la condición que permitirá encontrar la ubicación de cualquier punto del plano. Esta ubicación es la base fundamental de gran parte del conocimiento común en la vida cotidiana, como distancia entre puntos.
Una recta numérica es una recta ordinaria en la que se ha establecido una correspondencia con el numeros reales. De esta forma, cada punto de la línea está vinculado a un único número real y es este hecho el que permite cualquier ubicación. Cualquier número real tendrá solo una ubicación a lo largo de toda la longitud infinita de la línea.
El plano cartesiano está formado por dos de estas líneas: una responsable de la coordenada horizontal y la otra responsable de la coordenada vertical. Es común usar las letras x para el primero e y para el segundo y los términos “coordenada x” y “coordenada y”.
En el plano cartesiano, la línea vertical responsable de las coordenadas y se llama ordenado, y la línea horizontal, responsable de las coordenadas x, se llama abscisa.
Plano cartesiano con énfasis en las abscisas y las ordenadas
Pares ordenados y ubicaciones en el avión.
Un par ordenado se compone de dos números reales que representan una coordenada. El orden elegido es el siguiente: Primero vienen las coordenadas xy luego las coordenadas y, que están entre paréntesis para representar cualquier ubicación. Por ejemplo, mire la siguiente imagen:
Tenga en cuenta que el punto A tiene coordenadas x = 2 e y = 3. Si se da un punto de manera que su ubicación está marcada en el plano, como el punto B = (3, -3), primero debemos dibujar una línea vertical sobre el número 3 en el eje de abscisas (coordenadas x). Esto se debe a que la primera coordenada es siempre la coordenada x. Luego, dibujamos una línea horizontal sobre el número - 3 en el eje de ordenadas (coordenadas y):
El punto B es el encuentro entre las líneas horizontales dibujadas, como se ilustra en la imagen de arriba.
cuadrantes
Como está formado por dos líneas numéricas, existen algunas peculiaridades del plano cartesiano. Los puntos situados más a la derecha tienen una coordenada x mayor que los puntos situados más a la izquierda. Los puntos ascendentes tienen una coordenada y mayor que los números descendentes.
Además, la región donde xey son positivos simultáneamente se llama primer cuadrante. La región donde y es positivo y x es negativo se conoce como segundo cuadrante. La región donde xey son negativos simultáneamente se llama tercer cuadrante. Finalmente, cuando x es positivo e y es negativo, los puntos se ubican en la cuarto cuadrante.
Estos cuadrantes se numeran en sentido antihorario, comenzando desde el primer cuadrante, que está a la derecha del eje y y por encima del eje x, como se muestra en la siguiente figura:
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm
