El círculo tiene algunas relaciones métricas importantes que involucran segmentos internos, secantes y tangentes. A través de estas relaciones obtenemos las medidas buscadas.
Cruzando entre dos hilos
El cruce de dos cuerdas en la circunferencia genera segmentos proporcionales, y la multiplicación entre los las medidas de las dos partes de una cuerda es igual a la multiplicación de las medidas de las dos partes de la otra soga. Mirar:
AP * PC = BP * PD
Ejemplo 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Dos segmentos secantes partiendo del mismo punto
En cualquier circunferencia, cuando dibujamos dos segmentos secantes, partiendo del mismo punto, la multiplicación de la medida de uno de ellos por la medida de su parte exterior es igual a la multiplicación de la medida del otro segmento por la medida de su parte. externo. Mirar:
RP * RQ = RT * RS
Ejemplo 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
X2 + 42x = 400
X2 + 42x - 400 = 0
Aplicando la forma de resolución de una ecuación de segundo grado:
Los resultados obtenidos son x ’= 8 y x’ ’= - 50. Como estamos trabajando con medidas, solo debemos considerar el valor positivo x = 8.
Segmento secante y segmento tangente partiendo del mismo punto
En este caso, el cuadrado de la medida del segmento tangente es igual a la multiplicación de la medida del segmento secante por la medida de su parte exterior.
(PORQUE)2 = PS * PR
Ejemplo 3
X2 = 6 * (18 + 6)
X2 = 6 * 24
X2 = 144
√x2 = √144
x = 12
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Circunferencia - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm