La lógica es un área de la filosofía que tiene como objetivo estudiar la estructura formal de los enunciados (proposiciones) y sus reglas. En definitiva, la lógica sirve para pensar correctamente, siendo así una herramienta para pensar correctamente.
La lógica proviene de la palabra griega logotipos, que significa razón, argumento o discurso. La idea de hablar y discutir presupone que lo que se dice tiene un significado para el oyente.
Este sentido se basa en la estructura lógica, cuando algo "tiene lógica" significa que tiene sentido, es un argumento racional.
Lógica en Filosofía
Fue el filósofo griego Aristóteles (384 a. C.-322 a. C.) quien creó el estudio de la lógica, lo llamó analítico.
Para él, cualquier conocimiento que pretenda ser verdadero y universal debe respetar unos principios, unos principios lógicos.
La lógica (o analítica) llegó a entenderse como un instrumento del pensamiento correcto y la definición de los elementos lógicos que subyacen al conocimiento verdadero.
Los principios lógicos
Aristóteles desarrolló tres principios básicos que guían la lógica clásica.
1. principio de identidad
Un ser es siempre idéntico a sí mismo: LA é LA. Si reemplazamos LA para María, por ejemplo, es: María es María.
2. Principio de no contradicción
Es imposible ser y no ser al mismo tiempo, o que una sola entidad sea también su opuesto. es imposible que LA ser LA y No un, al mismo tiempo. O, siguiendo el ejemplo anterior: es imposible que María sea María y no sea María.
3. Principio de tercero excluido o tercero excluido
En las proposiciones (sujeto y predicado), solo hay dos opciones, afirmativas o negativas: LA é X o LA é no-x. María es maestra o María no es maestra. No hay una tercera posibilidad.
Vea también:Lógica aristotélica.
La proposicion
En un argumento, lo que se dice y tiene la forma de sujeto, verbo y predicado se llama proposición. Las proposiciones son enunciados, afirmaciones o negaciones, y su validez, o falsedad, se analiza lógicamente.
A partir del análisis de proposiciones, el estudio de la lógica se convierte en una herramienta para el pensamiento correcto. Pensar correctamente necesita principios (lógicos) que garanticen su validez y verdad.
Todo lo que se dice en una discusión es la conclusión de un proceso mental (pensamiento) que evalúa y juzga algunas posibles relaciones existentes.
El silogismo
De estos principios tenemos un razonamiento lógico deductivo, es decir, de dos certezas (supuestos) anteriores se llega a una nueva conclusión, a la que no se hace referencia directamente en las premisas. A esto se le llama silogismo.
Ejemplo:
Todo hombre es mortal. (premisa 1)
Sócrates es un hombre. (premisa 2)
Por tanto, Sócrates es mortal. (conclusión)
Esta es la estructura básica del silogismo y el fundamento de la lógica.
Los tres términos del silogismo se pueden clasificar según su cantidad (universal, particular o singular) y su calidad (afirmativa o negativa)
Las propuestas pueden variar en cuanto a su calidad en:
- Afirmaciones: S es P. Todo ser humano es mortal, María es trabajadora.
- Negativos: S no es P.Sócrates no es egipcio.
También pueden variar en cantidad en:
- Universales: Cada S es P.todos los hombres son mortales.
- Privado: Alguna S es P. Algunos hombres son griegos.
- Individual: Esta S es P.Sócrates es griego.
Ésta es la base de la lógica aristotélica y sus derivaciones.
vea también: ¿Qué es el silogismo?
Lógica formal
En la lógica formal, también llamada lógica simbólica, las proposiciones se reducen a conceptos bien definidos. De esta forma, lo que se dice no es lo más importante, sino su forma.
La forma lógica de los enunciados se trabaja a través de la representación (simbólica) de proposiciones mediante letras: PAG, quéy r. También investigará las relaciones entre proposiciones a través de sus operadores lógicos: conjunciones, disyunciones y acondicionamiento.
Lógica proposicional
De esta forma, las proposiciones se pueden trabajar de diferentes formas y sirven como base para la validación formal de un enunciado.
Los operadores lógicos establecen las relaciones entre proposiciones y hacen posible el encadenamiento lógico de sus estructuras. Algunos ejemplos:
Negación
Es lo opuesto a un término o proposición, representado por el símbolo ~ o ¬ (negación de PAG es ~ p o ¬ PAG). En la tabla, para p verdadero, tenemos ~ p falso. (hace sol = PAG, no hace sol = ~ PAG o ¬ PAG).
Conjunción
Es la unión entre proposiciones, el símbolo ∧ representa la palabra "y" (hoy hace sol y voy a la playa, PAG ∧ qué). Para que la conjunción sea verdadera, ambas deben ser verdaderas.
Disyunción
Es la separación entre proposiciones, el símbolo v representa "o" (voy a la playa o me quedo en casa, PAG v qué). Para su validez, al menos uno (o otro) debe ser cierto.
Condicional
Es el establecimiento de una relación de causalidad o condicionalidad, el símbolo ⇒ representa "Si... luego..." (Si llover, luego Me quedaré en casa, PAG ⇒ qué).
bi-condicional
Es el establecimiento de una relación de condicionalidad bidireccional, hay una doble implicación, el símbolo ⇔ representa "si y solo si,". (Voy a clase si y solo si no estoy de vacaciones, PAG ⇔ qué).
Aplicando a la tabla de verdad, tenemos:
| PAG | qué | ~ p | ~ que | PAG ∧ qué | PAG v qué | PAG ⇒ qué | PAG ⇔ qué |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | F | V | V | V | V |
| V | F | F | V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | V | V | F | F | V | V |
Las letras F y V se pueden reemplazar por cero y uno. Este formato se usa ampliamente en lógica computacional (F = 0 y V = 1).
vea también: Mesa de la verdad.
Otros tipos de lógica
Hay varios otros tipos de lógica. Estos tipos, en general, son derivaciones de la lógica formal clásica, presentan una crítica del modelo tradicional o un nuevo enfoque para la resolución de problemas. Algunos ejemplos son:
1. Lógica matemática
La lógica matemática se deriva de la lógica formal aristotélica y se desarrolla a partir de sus relaciones de valor de proposiciones.
En el siglo XIX, los matemáticos George Boole (1825-1864) y Augustus De Morgan (1806-1871) fueron los responsable de adaptar los principios aristotélicos a las matemáticas, dando lugar a una nueva Ciencias.
En él se evalúan las posibilidades de verdad y falsedad a través de su forma lógica. Las oraciones se transforman en elementos matemáticos y se analizan en función de sus relaciones entre valores lógicos.
vea también: Lógica matemática.
2. Lógica computacional
La lógica computacional se deriva de la lógica matemática, pero va más allá y se aplica a la programación de computadoras. Sin ella, varios avances tecnológicos, como la inteligencia artificial, serían imposibles.
Este tipo de lógica analiza las relaciones entre valores y las transforma en algoritmos. Para ello, también utiliza modelos lógicos que rompen con el modelo inicialmente propuesto por Aristóteles.
Estos algoritmos son responsables de una serie de posibilidades, desde la codificación y decodificación de mensajes hasta tareas como el reconocimiento facial o la posibilidad de coches autónomos.
De todos modos, toda la relación que uno tiene con los ordenadores, hoy en día, pasa por este tipo de lógica. Fusiona los fundamentos de la lógica aristotélica tradicional con elementos de las llamadas lógicas no clásicas.
3. Lógicas no clásicas
Por lógica no clásica, o anti-clásica, se reconoce una serie de procedimientos lógicos que abandonan uno o más principios desarrollados por la lógica tradicional (clásica).
Por ejemplo, lógica difusa (difuso), ampliamente utilizado para el desarrollo de la inteligencia artificial, no utiliza el tercer principio de exclusión. Asume cualquier valor real entre 0 (falso) y 1 (verdadero).
Ejemplos de lógicas no clásicas son:
- Lógica difuso;
- Lógica intuicionista;
- Lógica paraconsistente;
- Lógica modal.
Curiosidades
Mucho antes de cualquier tipo de lógica computacional, la lógica sirvió como base de todas las ciencias existentes. Algunos aportan este razonamiento expresado en su propio nombre mediante el sufijo "pesado", de origen griego.
La biología, la sociología y la psicología son algunos ejemplos que hacen que su relación con el logotipos Griego, entendido desde la idea de un estudio lógico y sistemático.
La taxonomía, clasificación de los seres vivos (reino, filo, clase, orden, familia, género y especie), aún hoy, sigue un modelo lógico de clasificación en categorías propuesto por Aristóteles.
Vea también:
- Razonamiento lógico - Ejercicios
- Ejercicios de filosofía