Área del trapecio: cálculo del área del trapecio

LA área del trapecio mide el valor de la superficie de esta figura plana formada por cuatro lados.

El trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados y dos bases paralelas, una más grande y otra más pequeña.

El trapecio se considera un cuadrilátero notable, por lo que la suma de sus ángulos internos corresponde a 360 °.

Clasificación de trapecio

Los trapecios se clasifican en tres tipos:

• Trapecio rectangular: presenta dos ángulos de 90º, llamados ángulos rectos.
• Isósceles o trapecio simétrico: los lados no paralelos son congruentes (tienen la misma medida).
• Trapecio escaleno: todos los lados tienen diferentes medidas.

Fórmula de área

Para calcular el área del trapecio usamos la siguiente fórmula:

Dónde:

LA: área de la figura
B: base más grande
B: base más pequeña
H: altura

Fórmula de perímetro

Para calcular el perímetro del trapecio, use la fórmula:

P = B + b + L₁ + L₂

Dónde:

PAG: perímetro (suma de todos los lados)
B: base más grande
B: base más pequeña
L₁ y L_2: lados de la figura

Obtenga más información sobre el tema en los artículos:

• trapecio
• geometria plana
• Área y perímetro
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• Área de figuras planas - Ejercicios

Ejercicios resueltos

1. Calcula el área de un trapecio con una altura de 5 cm y bases de 8 cm y 3 cm.

Ver respuesta

B: los 8cm
b: 3 cm
h: 5 cm

Para calcular su área, simplemente reemplace los valores en la fórmula:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
H = 27,5 cm²

2. Determine la medida de la base más pequeña de un trapezoide de 100 cm² de área, 10 cm de altura y base mayor a 15 cm.

Ver respuesta

Alto: 100 cm²
h: 10 cm
B: 15 cm

Sustituyendo los valores en la fórmula, podemos encontrar el valor base más bajo:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20-15 = b
b = 5 cm

Para comprobar si el valor encontrado es correcto, sustituya en la fórmula:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20,5
H = 100 cm²

3. ¿Qué altura tiene un trapecio con un área de 50 cm?², base mayor de 6 cm y menor de 4 cm?

Ver respuesta

H = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5 h
h = 50/5
h = 10 cm

Una vez que se encuentra el valor, verifique si es correcto, usando la fórmula nuevamente:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
H = 50 cm²

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