Función par
Estudiaremos la forma en que se constituye la función f (x) = x² - 1, representado en el gráfico cartesiano. Tenga en cuenta que en la función, tenemos:
f (1) = 0; f (–1) = 0 y f (2) = 3 y f (–2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Observe en la gráfica que hay simetría con respecto al eje y. Las imágenes de los dominios x = - 1 y x = 1 se corresponden con y = 0 y los dominios x = –2 y x = 2 forman pares ordenados con la misma imagen y = 3. Para valores de dominio simétricos, la imagen asume el mismo valor. Damos a este tipo de ocurrencia la clasificación de función par.
Una función f se considera incluso cuando f (–x) = f (x), sea cual sea el valor de x Є D (f).
función única
Analizaremos la función f (x) = 2x, según el gráfico. En esta función, tenemos que: f (–2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4
Mire el gráfico y visualice que hay simetría en relación con el punto de origen. En el eje de abscisas (x) tenemos los puntos simétricos (2; 0) y (-2; 0), y en el eje de ordenadas (y) tenemos los puntos simétricos (0,4) y (0; -4). En esta situación, la función se clasifica como impar.
Una función f se considera impar cuando f (–x) = - f (x), sea cual sea el valor de x Є D (f).
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Ocupación - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm