interés simple es una adición calculada sobre el valor inicial de una inversión financiera o una compra realizada a crédito, por ejemplo.
El monto inicial de una deuda, préstamo o inversión se denomina capital social. Esta cantidad está sujeta a una corrección, denominada tasa de interés, que se expresa como un porcentaje.
Los intereses se calculan considerando el período de tiempo que se invirtió o tomó prestado el capital.
Ejemplo
Un cliente de una tienda quiere comprar un televisor, que cuesta 1000 reales en efectivo, en 5 cuotas iguales. Sabiendo que la tienda cobra una tasa de interés del 6% mensual sobre las compras a plazos, ¿cuál es el valor de cada pago y el monto total que pagará el cliente?
Cuando compramos algo a plazos, el interés determina la cantidad final que pagaremos. Así, si compramos un televisor a plazos, pagaremos un importe corregido por la tarifa cobrada.
Al pagar esta cantidad en cinco meses, si no hubiera intereses, pagaríamos 200 reales mensuales (1000 divididos entre 5). Pero se agregó un 6% a este valor, por lo que tenemos:
De esta manera, tendremos un aumento de R $ 12 mensuales, es decir, cada pago será de R $ 212. Esto significa que, al final, pagaremos R $ 60 más que el monto inicial.
Por tanto, el valor total de la televisión a plazos es de R $ 1060.
Fórmula: ¿Cómo calcular el interés simple?
La fórmula para calcular el interés simple se expresa mediante:
J = C. I. t
Dónde,
J: Tarifa
C: capital
I: Tasa de interés. Para sustituir en la fórmula, la tasa debe escribirse como un número decimal. Para hacer esto, simplemente divida el valor dado por 100.
t: hora. La tasa de interés y el tiempo deben referirse a la misma unidad de tiempo.
También podemos calcular la cantidad, que es la cantidad total recibida o adeudada, al final del período de tiempo. Esta cantidad es la suma de los intereses con la cantidad inicial (capital).
Tu fórmula será:
M = C + J → M = C + C. I. t
De la ecuación anterior, por lo tanto, tenemos la expresión:
M = C. (1 + i. t)
Ejemplos de
1) ¿Cuánto fue el monto de R $ 1200, aplicado a interés simple, a la tasa del 2% mensual, al final de 1 año y 3 meses?
Ser:
C = 1200
i = 2% por mes = 0.02
t = 1 año y 3 meses = 15 meses (tienes que transformarte en meses para permanecer en la misma unidad de tiempo que la tasa de interés.
J = C. I. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Por lo tanto, el rendimiento al final del período será 360 BRL.
2) Un capital de R $ 400, aplicado al interés simple a una tasa del 4% mensual, resultó en R $ 480 después de cierto período de tiempo. ¿Cuál fue el tiempo de aplicación?
Considerando,
C = 400
i = 4% por mes = 0.04
M = 480
tenemos:
Juros compuestos
Existe otra forma de corrección financiera llamada juros compuestos. Este tipo de corrección se utiliza con mayor frecuencia en transacciones comerciales y financieras.
A diferencia del interés simple, el interés compuesto se aplica al interés sobre el interés. Por tanto, el sistema de interés compuesto se denomina "capitalización acumulada".
Recuerde que al calcular el interés simple, la tasa de interés se calcula sobre la misma cantidad (capital). Este no es el caso del interés compuesto, ya que en este caso el monto aplicado cambia cada período.
Leer tambien:
- Ejercicios de interés simple
- Ejercicios de interés compuesto
- Interés simple y compuesto
- Matemática financiera
- Porcentaje
- Ejercicios de porcentaje
- Media aritmética
- Análisis combinatorio
- Razón y proporción
- Fórmulas matemáticas
Ejercicios resueltos
Para comprender mejor la aplicación del concepto de interés simple, veamos a continuación dos ejercicios resueltos, uno de los cuales recayó en Enem en 2011.
1) Lúcia le prestó 500 reales a su amiga Márcia a una tasa del 4% mensual, quien a su vez acordó pagar la deuda en un plazo de 3 meses. Calcula la cantidad que Márcia le pagará a Lucía al final.
Primero tenemos que transformar la tasa de interés a un número decimal, dividiendo el valor dado por 100. Luego calcularemos el monto de la tasa de interés sobre el capital (principal) durante el período de 1 mes:
Pronto:
J = 0,04. 500 = 20
Por lo tanto, el monto de interés en 1 mes será de R $ 20.
Si Márcia pagó su deuda en 3 meses, solo calcule el monto de interés por 1 mes para el período, es decir, R $ 20. 3 meses = R $ 60. En total, pagará un monto de R $ 560.
Otra forma de calcular el monto total que Márcia le pagará a su amiga es aplicar la fórmula de monto (suma de intereses al monto principal):
Pronto,
M = C. (1 + i. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = R $ 560
2) Enem-2011
Un inversionista joven debe elegir qué inversión le traerá el mayor retorno financiero en una inversión de R $ 500,00. Para ello, investiga la renta y el impuesto a pagar sobre dos inversiones: ahorro y CDB (certificado de depósito bancario). La información obtenida se resume en la tabla:
| Ingreso mensual (%) | IR (impuesto sobre la renta) | |
| Ahorros | 0,560 | libre |
| CBD | 0,876 | 4% (sobre la ganancia) |
Para el joven inversor, al final de un mes, la aplicación más ventajosa es:
a) ahorro, ya que totalizará R $ 502,80
b) ahorro, ya que totalizará R $ 500,56
c) el CDB, ya que sumará un monto de R $ 504,38
d) el CDB, ya que sumará un monto de R $ 504.21
e) el CDB, ya que sumará un monto de R $ 500,87
Para saber cuál de las alternativas es más ventajosa para el joven inversor, debemos calcular la rentabilidad que tendrá en ambos casos:
Ahorros:
Aplicación: BRL 500
Rendimiento mensual (%): 0,56
Exento de impuesto sobre la renta
Pronto,
Primero divida la tasa por 100, para transformarla en un número decimal, luego aplíquela al capital:
0,0056 * 500 = 2,8
Por lo tanto, la ganancia en ahorro será 2.8 + 500 = BRL 502.80
CDB (certificado de depósito bancario)
Aplicación: BRL 500
Ingreso mensual (%): 0.876
Impuesto sobre la renta: 4% sobre la ganancia
Pronto,
Transformando la tasa de decimal encontramos 0.00876, aplicando al capital:
0,00876 * 500= 4,38
Por tanto, la ganancia en el CDB será 4,38 + 500 = R $ 504,38
Sin embargo, no debemos olvidar aplicar la tasa del impuesto sobre la renta (IR) sobre el valor encontrado:
4% de 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
Para encontrar el valor final, restamos este valor de la ganancia anterior:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Por lo tanto, el saldo final del CDB será de R $ 504,2048 que es aproximadamente R $ 504,21.
Alternativa d: el CDB, ya que sumará un monto de R $ 504.21
vea también: cómo calcular el porcentaje?
