El plan cartesiano es un método creado por el filósofo y matemático francés René Descartes. Estos son dos ejes perpendiculares que pertenecen a un plano común.
Descartes creó este sistema de coordenadas para demostrar la ubicación de algunos puntos en el espacio.
Este método gráfico se utiliza en varias áreas, especialmente en matemáticas y cartografía.
¿Como hacer?
Para ubicar puntos en un plano cartesiano, debemos tener en cuenta algunas indicaciones importantes.
La línea vertical se llama eje de ordenadas (y). La línea horizontal se llama eje de abscisas (x). Con la intersección de estas líneas tenemos la formación de 4 cuadrantes:
Representación del plan cartesiano
Es importante tener en cuenta que en el plano cartesiano, los números pueden ser positivos o negativos.
Es decir, los números positivos van hacia arriba o hacia la derecha según el eje (xoy). Los números negativos, por otro lado, van hacia la izquierda o hacia abajo.
- 1er cuadrante: los números siempre serán positivos: x> 0 e y> 0
- 2do cuadrante: los números son negativos o positivos: x 0
- 3er cuadrante: los números son siempre negativos: x
- 4to cuadrante: los números pueden ser positivos o negativos: x> 0 e y
Ejemplos de
Las coordenadas cartesianas están representadas por dos numeros racionales entre paréntesis, que se denominan elementos:
A: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)
Ejemplo
Estos elementos forman un "par ordenado". El primer elemento corresponde al eje de abscisas (x). El segundo elemento corresponde al eje de ordenadas (y).
Tenga en cuenta que el punto donde se encuentran los ejes se llama el "origen" y corresponde al par ordenado (0, 0).
Producto cartesiano
El producto cartesiano se utiliza en la teoría de conjuntos. Se aplica a conjuntos distintos y corresponde a la multiplicación entre pares ordenados. Este método también fue creado por René Descartes.
Ejercicios resueltos
1. Encuentre los pares ordenados en el plano cartesiano:
a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8,0)
2. En qué cuadrantes se encuentran los puntos:
a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)
a) 3er cuadrante
b) 1er cuadrante
c) 1er cuadrante
d) cuarto cuadrante
e) cuarto cuadrante
3. ¿Qué par ordenado no está representado en el plano cartesiano?
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)
Respuesta: letra E.
Vea también:
- descartes
- cónico
- Ecuación de línea
- Distancia entre dos puntos
- Ejercicios de distancia entre dos puntos
