Ángulos opuestos por vértice

Uno ángulo es la medida de la brecha entre dos semi-recto desde el mismo origen (mismo punto de partida). Tenga en cuenta los cuatro ángulos en la figura siguiente:

Tenga en cuenta que el anglos α y β están en la línea r y tienen un lado en común. Los ángulos γ y β están en la línea s y también tienen un lado en común. Los ángulos γ y α no están en él. derecho, y el único punto que tienen en común es el vértice O.

En este caso, decimos que el anglos α y β son adyacente, y los ángulos γ y α son opuestospielvértice. Haciendo un análisis similar, encontraremos todos los pares de ángulos adyacentes:

α y β

γ y β

γ y δ

δ y α

Los pares de ángulos opuestos por el vértice son los siguientes:

α y γ

β y δ

propiedades

En un cruce de dos rectas, anglosadyacente ellos son suplementario.

no son ningún anglosadyacente que son suplementarios, solo cuando hay un encuentro entre dos derecho. Recordando que los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma es igual a 180 °.

Así, en la figura anterior, siempre será cierto que:

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α + β = 180°

γ + β = 180°

γ + δ = 180°

δ + α = 180°

En una intersección de dos líneas rectas, los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

Recuerda que dos ángulos son congruentes cuando son distintos pero tienen la misma medida.

Así, en la figura anterior siempre es cierto que:

α = γ

β = δ

Darse cuenta de anglosadyacente siempre son suplementarios, ya que forman “el ángulo de una línea recta”, que es de 180 °. Ahora considere los ángulos adyacentes:

α + β = 180°

γ + β = 180°

Tenga en cuenta que ambas sumas dan como resultado el mismo valor, por lo que podemos escribir:

α + β = γ + β

α = γ + β –β

α = γ + 0

α = γ (son opuestospielvértice)

Ejemplos de

1º) En la siguiente imagen, calcule la medida de cada ángulo.