los triángulos son polígonos eso tiene tres lados, por lo que también presenta tres ángulos internos, tres ángulos externos y tres vértices. Sin embargo, no son solo tres segmentos de línea los que determinan un triángulo, es decir, el tamaño de los lados influye en su existencia.
Podemos para clasificar usted triangulos según el tamaño de tu lados, pudiendo ser escalenos, isósceles o equilátero. Y, en relación con su anglos internos, se pueden llamar triángulos rectángulos, ángulos agudos o obtuso.
Leer tambien: conociendo los polígonos
Elementos de un triángulo
Antes de clasificar un triángulo, entendamos los elementos que lo componen. En cada triángulo tendremos tres lados, estos están formados por segmentos rectos. También tendremos tres vértices, donde los segmentos de línea se encuentran en anglos interno y externo. Mira la foto:
Tú lados como se dijo, estarán determinados por segmentos de línea, y los representaremos de la siguiente manera:
Tú vértices del triangulo son puntos donde los lados se encuentran, así como también se usa para nombrar el triángulo. Representémoslos así:
Tú ángulos internos son las medidas entre los lados del triángulo, por lo que tendremos tres ángulos internos. Estos se representan así:
Debemos colocar un signo de intercalación (o un “sombrero”) en el vértice donde se ubica el ángulo.
Tú ángulos externos son ángulos complementario adyacente a los ángulos internos, y aquí están representados por las letras griegas α (alfa) β (beta) y γ (gamma). Ver mejor en la imagen:
Sepa mas: Suma de los ángulos interiores de un triángulo
Condición de existencia de triángulos
Imagine 3 segmentos de línea recta que miden respectivamente 10 cm, 7 cm y 6 cm. ¿Será posible construir un triángulo con estas medidas? Mirar:
Tenemos un ejemplo que muestra que no son 3 segmentos los que forman un triángulo. hay una condición eso tiene que ser satisfecho.
La medida en cada lado del triángulo debe ser menor que la suma de la medida de los otros dos lados y, al mismo tiempo, más grande que el módulo de la diferencia entre ellos.
Las medidas l1, allí2 y ahí3 son los tamaños de los lados del triángulo. Esta relación también se conoce como desigualdad triangular.
- Ejemplo.
¿Es posible construir un triángulo con lados de 12 cm, 9 cm y 4 cm?
Solución:
Tomando:
Tenga en cuenta que estos valores satisfacen la fórmula de la condición de existencia. Reemplazando los valores, tenemos:
Como 8 < 9 < 16,entonces es posible construir un triángulo con estas medidas de lado.
Si quieres saber más sobre el tema, lee nuestro texto: Condición de existencia de un triángulo.
Clasificación por lados
En relación al tamaño lateral de un triángulo, podemos clasificarlos en tres: triángulo escaleno, triángulo isósceles y triángulo equilátero.
triángulo escaleno
Decimos que un triángulo es escaleno cuando todos los lados tienen diferentes medidas.
Entonces podemos decir que todos los ángulos internos también son diferentes entre si.
triángulo isósceles
Decimos que un triángulo isósceles Cuándo dos de sus lados son congruentes, es decir, tienen la misma medida y el tercer lado es diferente.
En el triángulo isósceles, también tenemos dosángulos iguales, que se llaman ángulos base, es el otro ángulo diferente.
Triángulo equilátero
Decimos que un triángulo es equilátero Cuándo todos tus lados son iguales, es decir, todos los lados tienen la misma medida.
En el triángulo equilátero, todos los ángulos son congruentes, es decir, todos los ángulos son iguales. Además, una propiedad muy importante del triángulo equilátero es que todos sus ángulos miden 60 °.
Vea también: Similitud de triángulos: aprenda los casos
Clasificación de ángulo
En cuanto a la medida de ángulos, también podemos clasificar los triángulos en tres tipos: triángulo rectángulo, triángulo agudo y triángulo obtuso.
triángulo rectángulo
Cuando un triángulo tiene una ángulo recto, se llamará triángulo rectángulo. El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, y los otros dos lados se llaman pecaríes. Además, es para este triángulo que el Teorema de pitágoras.
Del triángulo rectángulo anterior, podemos decir:
m (Â) = 90º → ángulo recto
BC → hipotenusa
AB y AC → piernas
Triángulo agudo
se dirá un triángulo ángulo agudo Cuándo todas tuya anglos internos son menos de 90 °.
Desde el triángulo de ángulo agudo, tenemos que:
triángulo obtuso
el triangulo es ángulo obtuso cuando presenta un mayor ángulo interno qué 90°.
Del triángulo obtuso se sigue que:
Sepa mas: Perímetro del triángulo equilátero: aprende la fórmula
ejercicios resueltos
Pregunta 1. En las siguientes figuras, clasifique los triángulos en relación con los lados y anglos.
La)
R: rectángulo y escaleno
B)
A: ángulo agudo y equilátero
C)
R: ángulo obtuso y escaleno
D)
A: ángulo agudo y escaleno
y)
A: ángulo agudo e isósceles
