LA división es la operación matemática utilizada para separar los elementos de un colocar en conjuntos más pequeños, es decir, para dividir una cantidad en partes iguales. La división permite resolver diferentes tipos de situaciones cotidianas, por lo que es importante comprender su funcionamiento para aplicarla correctamente.
Lea también: ¿Qué es fracción?
Partes y elementos de la división.
Suponga que tiene 6 gominolas y su deseo es regalar algunas a cada uno de sus 2 amigos. Interpretemos inicialmente la idea a través de un dibujo:
Si agrupamos los caramelos de dos en dos, cada persona recibirá la misma cantidad.
Mira que lo que acabamos de hacer fue dividir las 6 viñetas entre 3 personas y encontramos 2 como respuesta, es decir, la respuesta de esta división es 2. Para representar una división, usemos el método clave. Vea:
Cada parte de la división tiene un nombre: el número6se llama dividendo, el número 3 se llama divisor, El número 2 é llamada cociente y0 se llamaen descansar. En general, tenemos la división de la siguiente manera:
Existe un método que facilita el proceso de división, el Algoritmo de Euclides. El método establece que el dividendo es igual al divisor multiplicado con el cociente sumado al resto, es decir:
Y de hecho esto ocurre, mira que:
dividendo = divisor · cociente + descansar
6 = 3 · 2+ 0
Vea también: La importancia del cero en la división
División paso a paso
Para realizar una división, debemos usar la llamada Algoritmo de Euclides, es decir, debemos imaginar un número (cociente) que, cuando se multiplica con el divisor, es igual o lo más cercano posible al dividendo.
Si encuentra un número cuya multiplicación es igual al dividendo, la división termina. Ahora, si el número que encontró se acercó mucho al dividendo, debe restar el dividendo del resultado de la multiplicación y continuar con el proceso. ¡Siga los ejemplos a continuación!
Ejemplo 1
Divide el número 153 entre 3.
Paso 1 -Arme la operación usando el método clave. Tenga en cuenta que el número 153 es relativamente alto en comparación con el número 3, lo que hace que nuestro trabajo de encontrar un número que, multiplicado por 3, es igual a 153 difícil, por lo que tomaremos los dígitos de 153 hasta que sea posible división.
Paso 2 -Hagamos ahora la división del número 15 por el número 3, es decir, debemos encontrar un número que, multiplicado por 3, sea igual a 15 o se acerque lo más posible. Por ahora, el número tres no se operará. Cuando terminemos de dividir 15 entre 3, bajemos el 3 del dividendo.
Paso 3 – El resto de la división es igual a 3. Si aún es posible realizar la división, continúe el proceso de pensar en un número que, multiplicado por 3, es igual a 3. Si el resto de la división es igual a cero, entonces la división termina.
Entonces, dividir 153 entre 3 es igual a 51.
153 ÷ 3 = 51
Ejemplo 2
Divide el número 55 entre 2.
Paso 1 – Armemos la operación de división usando el método clave.
Paso 2 – Consideremos ahora solo el primer dígito del dividendo y luego pensemos en un número que, multiplicado por 2, es igual a 5.
Paso 3 – Ahora debemos dividir el resto de la división por 2. En la tabla de multiplicar del número 2, tenemos que 2 x 7 = 14, así:
Paso 4 – Tenga en cuenta que el resto es distinto de cero, lo que significa que la división aún no ha terminado. Pero tenga en cuenta que no es posible dividir el número 1 entre 2. En estos casos, debemos sumar un cero al resto y una coma al cociente y luego realizar la división:
Por lo tanto, 55 ÷ 2 = 27,5.
división con números decimales
Para dividir entre dos numeros decimales, Primero debemos verificar cuál de los números tiene más lugares decimales entre el dividendo y el divisor. Al verificar cuál tiene la mayor cantidad de decimales, debemos multiplícalo por una potencia de 10 (10; 100; 1000; 10000; …) Hasta que la coma desaparezca y continúe dividiendo normalmente. Observación: si multiplicamos el dividendo por un número, también debemos multiplicar el divisor y viceversa.
Ejemplo 3
Divida el número 0,55 por 0,02.
El primer paso es contar los lugares decimales del dividendo y el divisor.
0,55 → 2 decimales
0.02 → 2 lugares decimales
Por lo tanto, debemos multiplicar ambos por 100, ya que ambos tienen dos lugares decimales. Si tuvieran tres lugares decimales, multiplicaríamos por 1000 y así sucesivamente.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Entonces, dividir 0.55 entre 0.02 es lo mismo que dividir 55 entre 2. Como ya hemos realizado la operación, vimos que el resultado es igual a 27,5.
Ejemplo 4
Divida el número 0.01 por 0.1.
0.01 → 2 lugares decimales
0,1 → 1 lugar decimal
Debemos tener en cuenta quién tiene más decimales, por lo que debemos multiplicar el dividendo y el divisor por 100.
0,01 x 100 = 1
0,1 x 100 = 10
Por lo tanto, dividir 0.01 por 0.1 es lo mismo que dividir 1 entre 10. Tenga en cuenta que no es posible realizar esta división, por lo que debemos agregar un "cero-dos puntos" al cociente y un cero al dividendo.
Por lo tanto, 0.01 ÷ 0.1 = 0.1
También acceda a: ¿Hay división por cero?
Juego de señales en división
Cuando vamos a realizar la división entre dos números enteros, debemos tener en cuenta los signos de los números que se van a dividir. La mesa de juego Signal se aplica tanto a la división como a la multiplicación de números enteros. Vea:
primer signo de número |
segundo signo de número |
signo de resultado |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Ejemplo 5
Divida los números (–55) y (2).
Primero debemos realizar la operación con las señales. Tenga en cuenta que el signo del primer número es negativo y el segundo positivo es positivo. Mirando la tabla, tenemos que menos con más es menos. También sabemos que 55 ÷ 2 = 27,5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
ejercicios resueltos
Pregunta 1 - Marcos hará un recorrido de 521 kilómetros. Para hacer el viaje más seguro, decidió hacerlo en dos etapas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá Marcos al día?
Resolución:
El viaje total es de 521 kilómetros y se realizará en dos días. Para determinar el número de kilómetros recorridos por día, debemos dividir estos números.
Por tanto, Marcos recorrerá 260,5 kilómetros diarios.
