Probablemente hayas visto muchos fracciones y numeros decimales por ahí, pero ¿sabías que tienen algo en común? Las fracciones y los números decimales pertenecen al mismo conjunto numérico, O Conjunto de números racionales, que está representada por la letra 
.
Pero, ¿qué son los números racionales?
En general, decimos que cada número escrito en la forma 
es un número racional, donde PAG y qué son números enteros y qué ≠0. Darse cuenta de puede ser positivo o negativo, ya que PAG y qué están enteros.
Pero, ¿qué tienen que ver los números decimales con todo esto?
¿Has escuchado alguna vez que cada fracción es una división? Bueno, entonces, si tenemos una fracción del tipo 
, podemos representarlo como 0,5, ya que dividiendo el numerador 1 por el denominador 2, obtenemos el cociente 0,5. Por tanto, podemos decir que los decimales y las fracciones son alternativas para representar el mismo número racional. Veamos algunos ejemplos de números enteros expresados como decimales:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Curiosidad: La letra fue elegido para representar el conjunto de números racionales porque cociente empieza con qué y es el resultado de una división. Como ya se dijo, cada fracción es una división.
Y los números naturales y los enteros también son racionales?
Tanto los números naturales como los números enteros se pueden clasificar como números racionales, ya que cada uno se puede expresar como una fracción. Veamos algunos ejemplos:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Entonces podemos decir que el conjunto de números natural
) es el conjunto des números enteros
) pertenece a conjunto de números racionales).
Diezmos periódicos y fracción generadora
Existe una clase especial de números racionales que se compone de diezmos periódicos - números decimales infinitos que son el resultado de divisiones inexactas. Por ejemplo, dada la fracción 
, si dividimos tu numerador 1 por el denominador 3, obtendremos el cociente 0,333333... Tenga en cuenta que el número 3 se repite infinitamente, por lo que este cociente puede llamarse decimal periódico y fracción que dio origen a ella se llama fracción generadora.
Veamos ejemplos de otros decimales periódicos y sus respectivas fracciones generadoras:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Aproveche la oportunidad de ver nuestra lección en video sobre el tema:
