El diamante es un cuadrilátero que tiene los cuatro lados congruentes, es decir, con la misma medida. También se compone de dos diagonales: diagonal mayor (D) y diagonal menor (d). Estas dos diagonales se cruzan en el punto medio una de la otra (exactamente en el medio de ellas). Los ángulos opuestos de un diamante también son congruentes.
Habiendo entendido las características de un diamante, averigüemos cómo se calcula su área.
El área del diamante depende de las medidas de las dos diagonales, por lo que decimos que el área está dada en función de las diagonales del diamante. La fórmula para calcular el área del diamante es:
Dónde,
D → es la medida de la diagonal más larga
d → es la medida de la diagonal menor.
Ejemplo 1. Si un diamante tiene una diagonal más grande que mide 10 cm y una diagonal más pequeña que mide 7 cm, ¿cuál es su valor de área?
Solución: De acuerdo con el enunciado del ejercicio, sabemos que D = 10cm yd = 7cm. Como conocemos los valores de las diagonales, apliquemos la fórmula.
Por lo tanto, el diamante tiene 35 cm.2 de área.
Ejemplo 2. En un diamante, la medida de la diagonal mayor es el doble de la medida de la diagonal menor. Sabiendo que D = 50cm, ¿cuál será la medida del área de este diamante?
Solución: sabemos que la diagonal más larga es el doble de la diagonal más corta. Dado que D = 50 cm, podemos decir que d = 25 cm. Una vez que se conocen las medidas diagonales, simplemente use la fórmula del área.
Por lo tanto, el diamante mide 625 cm.2 de área.
Ejemplo 3. Un diamante tiene un área igual a 60 m2. Sabiendo que la diagonal más corta mide 6 m, calcula la longitud de la diagonal más larga.
Solución: Como conocemos la medida del área del diamante y la diagonal menor, debemos usar la fórmula del área para encontrar la medida de la diagonal mayor.
Por tanto, la diagonal más larga mide 20 m.
Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipo de la escuela de niños
