¿Existe alguna relación entre Matemáticas y Música? Ahora que lo pienso, examinándolo cuidadosamente, ¡parece que no tiene nada que ver con eso! ¡Pero en realidad la hay! ¡Las matemáticas y la música tienen mucho en común!
¿Alguna vez has oído hablar de Pitágoras, Arquitas, Aristoxenes y Eratóstenes? Todos ellos fueron grandes matemáticos, desarrolladores de teorías matemáticas que son tan importantes que todavía se utilizan en la actualidad. Pero algo que probablemente no sepas es que también eran teóricos de la música, responsable de grandes avances en el estudio de la música. Aunque las escalas musicales se crearon de diferentes maneras en diferentes partes del mundo, se sabía que estos hombres eran responsables de crearlas. Para esta creación, utilizaron conceptos e ideas matemáticos, como el razón de oro.
Es posible que haya oído hablar de las escalas musicales tal como las conocemos y las usamos hoy:
C, Re, Mi, Fa, Sol, A, Si, C
Esta secuencia se conoció una vez como Cordillera pitagórica, en honor a Pitágoras.
Dependiendo de cómo vibre una cuerda de guitarra, tenemos una nota musical diferente. Cada uno de ellos se puede representar mediante un fracción. Veamos a continuación:
Del: 1
1
Re: 8
9
Mi: 6
81
Ventilador: 3
4
Sol: 2
3
Allí: 16
27
Sí: 128
243
Del: 1
2
TúPuedes ver que los números en los numeradores son potencias de dos, y los números en los denominadores son potencias de tres (con la excepción de Fa, que el orden es contrario). Veamos:
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
26 = 64
27 = 128
30 = 1
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
Los pitagóricos usaban los números dos y tres porque creían que eran números especiales, porque a través de ellos se podía generar cualquier número. Por tanto, deben estar presentes en Matemáticas y Música.
Cabe recordar que la secuencia que describimos como las fracciones que representan cada nota musical ha sufrido varios cambios desde la época de los teóricos musicales que comentamos. Pero incluso hoy en día se utilizan fracciones para representar notas musicales.
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
