Las fracciones son representaciones de partes de un todo. Tanto en las matemáticas como en la vida, cuando hablamos de equivalencia, estamos hablando de igualdad entre dos objetos, dos elementos.
Las fracciones equivalentes son fracciones escritas de diferentes maneras, pero que representan la misma parte de un todo, es decir, son fracciones iguales, pero representadas de diferentes maneras.
Vea la siguiente situación.
“Pedrinho compró una barra de chocolate, entonces su amigo Lucas le pidió que la dividiera por la mitad y cada uno se comiera la mitad de la barra de chocolate. Pedrinho respondió que dividiría el chocolate en cuatro partes y cada uno comería 2 piezas. Entonces Lucas estuvo de acuerdo, diciendo que comerían la misma cantidad de chocolate ".
¿Lucas tenía razón en que comerían la misma cantidad de chocolate? Pues la propuesta inicial de Lucas era dividir el chocolate por la mitad.
Solo hay una forma de explicar esto, usando fracciones equivalentes.
Hagamos la representación de la división propuesta por Lucas.
Fíjate que la cantidad de chocolate es la misma, solo cambia la forma de distribuir el chocolate.
Pero hacer representaciones como esta siempre que fuera necesario encontrar fracciones equivalentes se volvería tedioso y innecesario, ya que hay una forma menos laboriosa de encontrar fracciones equivalentes, utilizando sólo la operación de la multiplicación.
Tenga en cuenta que el método para encontrar la fracción equivalente no determina qué número es, depende de usted qué número usar. La única restricción es: el número por el que se multiplica el numerador también debe multiplicarse por el denominador. Veamos en el caso de Pedrinho.
La fracción original era 1/2.
Encontramos la fracción 2/4 equivalente a ella. Tenga en cuenta que el numerador y el denominador se han multiplicado por dos.
Multipliquemos el numerador y el denominador por tres:
Vea que puede obtener varias fracciones equivalentes a la fracción 1/2, simplemente pruebe la multiplicación con diferentes números.
Por Gabriel Alessasndro de Oliveira
Licenciada en Matemáticas
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